如何构建针对OMP1、OMP2、OMP3供应商的Lpsum优化问题

问题概述 #

需构建线性规划（LP）模型，最小化供应商OMP1、OMP2、OMP3的12个月总成本。三家供应商在每个月份i=1,…,12的单位生产成本（CO）和最大生产能力（OC）均存在差异。

决策变量 #

• x_{s,i}：供应商s在第i个月的产量，其中s ∈ {OMP1, OMP2, OMP3}，i ∈ {1,2,…,12}

目标函数 #

核心目标是总成本最小化：

Minimize Z = Σ_{s ∈ {OMP1,OMP2,OMP3}} Σ_{i=1}^{12} (CO_{s,i} * x_{s,i})

其中CO_{s,i}为供应商s在第i个月的单位生产成本。

约束条件 #

• 产能约束：每月产量不超过供应商当月最大生产能力
  x_{s,i} ≤ OC_{s,i}，对于所有s ∈ {OMP1,OMP2,OMP3}和i ∈ {1,…,12}；OC_{s,i}为供应商s第i个月的产能上限
• 需求满足约束（若存在月度需求）：所有供应商当月总产量需覆盖当月需求D_i
Σ_{s ∈ {OMP1,OMP2,OMP3}} x_{s,i} ≥ D_i，对于每个i ∈ {1,…,12}
• 非负约束：产量不能为负数
  x_{s,i} ≥ 0，对于所有s和i

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amit Jain