非平稳单变量时间序列预测技术选型及实施步骤咨询

一、模型选择核心依据（按数据特性匹配） #

不用盲目测试所有模型，可根据3个核心维度快速缩小范围：

• 数据频率与预测时长：长期预测（如年度数据到2050）优先选趋势建模能力强的模型；短期高频预测（如小时级48小时）优先选能精准捕捉季节性的模型。
• 趋势/季节性强度：强趋势+弱季节性（年度温度/CO₂）选Prophet、SARIMAX；强季节性（小时温度）选SARIMAX、ETS（TBATS）、Prophet。
• 新手友好度：优先选低代码、调参简单的模型（Prophet、ETS），再尝试需要统计知识的SARIMAX，最后考虑需机器学习调参的LSTM。

二、分数据集推荐模型 #

1. 年度温度异常（temp_anomaly）& CO₂浓度（co2_annual） #

• 首选模型：Prophet
  理由：专为带趋势的时间序列设计，自动处理趋势和弱季节性，代码极简，无需复杂统计推导，适合29年跨度的长期预测，还能输出置信区间。
• 备选模型：SARIMAX
  理由：差分后数据平稳的话，可通过ACF/PACF图确定参数，对线性趋势+季节性的拟合精度不错，但需要理解差分、自相关等概念，新手上手稍难。
• 不推荐初始尝试：LSTM
  理由：年度数据仅63个样本，LSTM需要大量数据才能拟合有效规律，容易过拟合，且调参成本高，适合有经验后再尝试。

2. 小时级温度（temperature） #

• 首选模型：SARIMAX
  理由：能精准建模小时/日度季节性周期（设置季节性周期s=24），短期48小时预测的精度稳定，是高频时序预测的经典方案。
• 备选模型：ETS（TBATS）/Prophet
  • TBATS：自动处理多季节性（小时+日），适合高频数据，无需手动调参；
  • Prophet：支持小时级数据，设置seasonality_mode='multiplicative'即可，代码简单，适合新手快速验证。
• 不推荐初始尝试：LSTM
  理由：仅一周168个样本，数据量不足以支撑LSTM训练，容易出现预测结果偏离实际规律的情况。

三、通用实施步骤（新手友好版） #

步骤1：数据预处理 #

• 填充缺失值：用线性插值或前后均值填充，避免数据缺口影响模型拟合；
• 可视化验证：绘制时序图，确认趋势方向（如CO₂持续上升）、季节性周期（如小时温度的24小时循环）；
• 差分处理：对非平稳数据做1阶或2阶差分，直到ADF检验显示平稳（SARIMAX需要平稳数据，Prophet可自动处理非平稳）。

步骤2：模型训练与验证 #

• 划分数据集：
  • 年度数据：用1959-2015年做训练集，2016-2021年做验证集；
  • 小时数据：用前5天（120小时）做训练集，后2天（48小时）做验证集；
• 模型训练示例：
  • Prophet：

    from prophet import Prophet
    # 整理为Prophet要求的格式（ds=时间列，y=目标列）
    df_prophet = df.rename(columns={'year': 'ds', 'co2_annual': 'y'})
    model = Prophet(seasonality_mode='additive')
    model.fit(df_prophet)
    

  • SARIMAX：

    from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
    # 假设1阶差分后平稳，小时数据季节性周期s=24
    model = SARIMAX(train_data, order=(1,1,1), seasonal_order=(1,1,1,24))
    result = model.fit()
    

步骤3：模型评估 #

用验证集计算以下误差指标，选误差最小的模型：

• MAE：平均绝对误差，反映预测值与实际值的平均偏差；
• RMSE：均方根误差，对大偏差更敏感；
• MAPE：平均绝对百分比误差，适合CO₂这种百分比变化明显的指标。

步骤4：最终预测 #

• 用全量数据重新训练最优模型；
• 生成未来时间序列：
  • 年度数据：生成2022-2050的年度日期序列；
  • 小时数据：生成接下来48小时的时间戳序列；
• 调用模型预测方法，输出预测值及置信区间。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hbstha123