自定义MonadReaderT1/MonadReaderT2是否为已存在的Monad转换器类型？

我需要实现一种类似ReaderT的Monad转换器，但它的环境不是固定的纯值，而是能在Monad内部访问的动态值（比如需要定期刷新的认证令牌）。为此我写了两个自认为等价的Monad转换器：

newtype MonadReaderT1 r m a = MonadReaderT (ReaderT (r m) m a)
newtype MonadReaderT2 r m a = MonadReaderT (ReaderT (m r) m a)

我认为这两者等价的原因是：如果定义newtype B m = B (m A)，那么MonadReaderT1 B和MonadReaderT2 A其实是同一个类型。

我感觉这种转换器需要比普通ReaderT更多的实现机制，但怀疑它并不是新发明的东西，想确认是否已经存在现成的同类型实现？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Clinton