AMPL线性约束构建求助：车队平均燃油效率约束实现疑问

核心问题修正 #

先明确两处关键错误：

• .mod文件中amount参数冗余：决策变量Make[c]才是实际生产数量，无需预先定义生产数量参数
• .dat文件中fleet_eff定义错误：不能用模型变量（如Total_Cars）定义参数，且法规要求的车队平均效率是固定阈值参数，不是基于现有产量计算的值

修正后的.mod文件 #

删除冗余参数，编写线性化的效率约束：

# Set of cars we can produce
set CAR;

# Parameters 
param time {CAR} > 0;       # 生产单辆车耗时（小时）
param fac_time > 0;         # 下周可用工时
param profit {CAR} > 0;     # 单辆车利润
param lower {CAR} >= 0;     # 单车型最低产量要求
param fuel_eff {CAR} > 0;   # 单车型燃油效率
param fleet_avg > 0;        # 法规要求的最低车队平均燃油效率（固定阈值）

# 决策变量：各车型生产数量
var Make {c in CAR} >= lower[c];

# 目标函数：最大化总产量
maximize Total_Cars: sum {c in CAR} Make[c];

# 约束条件
s.t. Time: sum {c in CAR} time[c] * Make[c] = fac_time;
# 线性化的车队平均效率约束：总效率贡献 ≥ 平均阈值 × 总产量
s.t. Efficiency: sum {c in CAR} fuel_eff[c] * Make[c] >= fleet_avg * sum {c in CAR} Make[c];

修正后的.dat文件 #

补充缺失的燃油效率数值，替换错误的fleet_eff为固定阈值：

set CAR := T C L; 

param:  time    profit  lower   fuel_eff:=
    T   1       200     10      30
    C   2       500     20      40
    L   3       700     15      25;       
    
param fac_time := 120;
# 示例法规阈值，可根据题目要求修改
param fleet_avg := 32;

关键逻辑说明 #

• 线性化原理：原平均效率约束为(sum(fuel_eff[c]*Make[c]) / sum(Make[c])) ≥ fleet_avg，因总产量sum(Make[c])为正数（所有Make[c]≥lower[c]且必有产量），两边同乘总产量后不等号方向不变，转化为纯线性约束，彻底避免变量相除
• fleet_avg是题目给定的法规要求值，需在.dat文件中直接赋值，不能依赖模型变量计算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mampenda