LPSOLVE提示模型不可行咨询：原模型为何无解？

核心原因 #

LPSOLVE默认所有决策变量为非负（即x ≥ 0、y ≥ 0是隐式约束），你的原模型人工解中y = -8违反了这个隐式约束，因此LPSOLVE判定模型不可行。

具体场景分析 #

• 原模型：未声明y为自由变量，默认y ≥ 0，而满足约束的解y=-8不满足非负要求，所以模型不可行。
• 符号修改后的模型：解y=8符合默认非负约束，因此能正常求解。
• 代入x后的模型：此时约束简化为4000 + 500y = 0，LPSOLVE在处理单一变量的强制等式约束时，会优先满足等式，暂时忽略默认非负规则，因此能得到y=-8的解，但这属于特殊场景下的例外处理。

解决方法 #

如果需要允许变量取负值，需显式声明变量为自由变量，在LPSOLVE的模型中可以通过如下方式实现：

min:;
x = 1000;
5000 - 1x + 500y = 0;
free y;  // 声明y为自由变量，可正可负

添加free y;后，原模型即可正常求解出x=1000、y=-8。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pete