自定义Python四元数转欧拉角函数结果不符问题排查

我自己实现了一个四元数转欧拉角的函数，参考维基百科的公式和C++实现，代码如下：

import math    
def quaternion_to_euler(quaternion: tuple):
        w, x, y, z = quaternion
        roll = math.atan2(2*(w*x + y*z), 1 - 2*(x * x + y * y))
        pitch = math.asin(2*(w*y - z*x))
        yaw = math.atan2(2*(w*z + x*y), 1 - 2*(y * y + z * z))
        return(roll, pitch, yaw)

测试输入四元数(0.73007, -0.03484, 0.68173, 0.03199)时，自定义函数输出：

roll: -0.10618318122804299, pitch: 1.5022308055111253, yaw: -0.011586976613645479

但用在线旋转转换工具得到的结果完全不同：

roll: -0.9466037, pitch: 1.454085, yaw: 0.9425664

我用scipy库验证了结果，代码如下：

from scipy.spatial.transform import Rotation as R
rr = R.from_quat([-0.03484,  0.68173,  0.03199, 0.73007])
print(rr.as_euler('xyz'))

输出和自定义函数完全一致，这让我困惑问题出在哪。

问题根源分析 #

你的自定义函数和scipy的结果一致，说明代码实现本身是正确的，问题出在参数定义的不一致，常见的差异点包括：

• 四元数的分量顺序：你的函数使用(w, x, y, z)（实部在前），但很多在线工具默认使用(x, y, z, w)（虚部在前）的输入顺序。你可以尝试把输入四元数调整为(-0.03484, 0.68173, 0.03199, 0.73007)输入在线工具，看结果是否匹配。
• 欧拉角的旋转顺序与轴定义：不同工具对roll、pitch、yaw对应的旋转轴和旋转顺序（比如xyz、zyx、yxz等）定义不同。你的函数和scipy使用的是xyz顺序（roll绕X轴，pitch绕Y轴，yaw绕Z轴），而在线工具可能采用了其他旋转顺序（比如航空领域常见的zyx顺序：yaw-Z、pitch-Y、roll-X），或者对roll/pitch/yaw的轴定义完全不同。
• 角度单位：虽然你的结果和在线工具的数值看起来都是弧度，但也不排除部分在线工具默认输出角度，不过这个案例中数值范围不符合，可能性较低。

验证方法 #

1. 查看在线工具的文档，确认它使用的四元数分量顺序和欧拉角的旋转顺序、轴定义。
2. 按照在线工具的参数定义调整你的输入或转换逻辑，再对比结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fednem