如何仅通过+、-、*、/运算统计整数中的零位数？

仅使用+、-、*、/四种基础运算（不允许整除、取模、类型转换等操作），无法实现统计整数中零位数的功能，具体原因如下：

• 无法准确提取每一位数字
  要统计零位数，首先需要逐个提取整数的每一位数字。但仅通过加减乘除的实数运算，无法直接分离出某一位的整数部分——比如对于整数16085021，除以10000000得到1.6085021，若不使用整除操作，无法单独取出整数部分1；若依赖实数运算的精度，还可能出现浮点数误差导致判断错误。

• 无法构造区分0和非0数字的合法表达式
  即使能提取出某一位数字d，也无法仅用加减乘除构造出一个合法表达式，将d=0的情况转化为1、d≠0转化为0用于累加：

  • 若尝试用1 - d/d，d=0时会触发除零错误；
  • 若尝试用乘积或其他组合式，无法在合法运算范围内实现“0对应1、非0对应0”的映射。

如果放宽限制（比如允许整除或取模），可以通过循环逐位判断最后一位是否为0（如判断x == x/10*10，这里的/为整除），再累加计数，但这不符合题目要求的运算限制。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David