为何线性回归无法直接输入datetime？toordinal()与普通int64有何区别？

1. 为什么sklearn的LinearRegression不支持datetime类型作为输入？ #

其实核心原因很直白：scikit-learn的所有线性模型（包括LinearRegression）都要求输入特征是数值型数组（比如int、float类型），而datetime64本质是一种带时间语义的特殊对象类型，模型无法直接对它进行线性代数运算。

线性回归的核心逻辑是计算特征与目标变量之间的加权线性组合，比如y = w1*x1 + w2*x2 + ... + b。但datetime类型并没有定义和其他数值的加法、乘法等运算规则——你没法直接计算datetime(2023,1,1) * 0.3 + datetime(2023,1,5) * 0.7得到一个有意义的中间值，模型根本不知道该怎么处理这类输入，所以自然不支持datetime作为特征。

2. 转成ordinal(int64)后，模型怎么区分它是日期而非随机整数？ #

答案是：模型完全不会区分。对LinearRegression来说，它只看到一列连续递增的整数，完全不知道这些数值背后代表的是日期——它只会专注于学习这列数值和目标变量之间的线性关系。

那为什么转成ordinal后建模能成功？关键在于你执行df.date = df.date.map(datetime.toordinal)这个操作时，已经把日期的时间语义转化成了模型能理解的数值特性：ordinal值是从公元1年1月1日开始的天数，它完美保留了时间的两个核心特性：

• 单调递增：时间越晚，ordinal值越大
• 等间隔相邻：相邻两天的ordinal值差固定为1

模型学到的是“随着这个整数增大，目标变量呈现某种线性变化”，而这种变化刚好对应真实世界中时间推移带来的趋势，所以最终的建模和可视化结果都符合预期。

举个极端点的例子：你哪怕把日期换成从1开始的连续自然数（1,2,3,...），只要这个序列的顺序和时间完全一致，模型的表现和用ordinal几乎没有区别——模型关心的是数值的相对变化趋势和连续性，而不是数值背后的语义含义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chandraraj Singh