使用curve_fit拟合洛伦兹曲线时出现维度不匹配TypeError求助

你遇到的这个错误完全是个小疏忽——你的洛伦兹函数里用了方括号[]代替了圆括号()，这导致函数返回的不是和输入x同维度的数组，而是一个单元素列表，curve_fit自然就懵了，因为它期望拟合函数的输出长度和输入x的长度一致。

错误原因拆解 #

看你的洛伦兹函数定义：

def lorentz_function(x, a, x0,f):
    w = f/2 # 半高半宽
    return a*w/ [(x-x0)**2+w**2]

这里的[(x-x0)**2+w**2]是创建了一个包含numpy数组的列表，而不是对每个x元素进行运算的表达式。当你把这个列表和a*w做除法时，结果是一个长度为1的对象，而你的time_trim是长度为190的数组（1170-980），curve_fit发现拟合函数输出的维度和输入y的维度不匹配，就抛出了N=3 must not exceed M=1的错误（N是参数数量，M是它误以为的有效数据点数量）。

修正后的洛伦兹拟合代码 #

把方括号改成圆括号，确保运算都是numpy的数组广播运算：

# x为x值，a为振幅，x0为中心值，f为半峰全宽
def lorentz_function(x, a, x0,f):
    w = f/2 # 半高半宽
    return a*w / ((x-x0)**2 + w**2)  # 这里用圆括号代替方括号

# 执行拟合
popt, pcov = curve_fit(lorentz_function, time_trim, voltage_trim, p0=[1,.4,0.1])
perr = np.sqrt(np.diag(pcov))

# 绘制洛伦兹拟合图
plt.figure(3)
plt.plot(time_trim, lorentz_function(time_trim, *popt), label = "Lorentz fit")
plt.plot(time_trim, voltage_trim, "-b", label="Raw data")
plt.legend()
plt.show()

额外排查小技巧 #

以后遇到类似维度问题，可以先单独测试拟合函数，比如调用lorentz_function(time_trim, 1, .4, 0.1)，看看返回的数组长度是否和time_trim一致，这样能快速定位函数输出的维度问题。如果拟合结果不理想，还可以根据原始数据调整初始参数p0的取值，让拟合收敛更顺利。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者newbiecode