非二进制值转唯一整数：混合基数据存储优化技术咨询

背景：固定基存储的空间浪费问题 #

在8位（8 bits）存储空间中，原本可存储8组独立的0/1数据：

0/1   0/1   0/1   0/1   0/1   0/1   0/1   0/1  → 8组独立数据
  ↓     ↓     ↓     ↓     ↓     ↓     ↓     ↓
[bit] [bit] [bit] [bit] [bit] [bit] [bit] [bit] → 共8 bits

若要存储取值范围为0/1/2的数据，常规按2位一组的方式会造成空间浪费：每组2位实际可覆盖0-3，但我们只需要0-2，8位只能存4组数据，剩余空间被闲置：

0/1/2   0/1/2   0/1/2   0/1/2  → 预期存储4组数据
0/1/2/3 0/1/2/3 0/1/2/3 0/1/2/3 → 实际可存范围超出需求
   ↓       ↓       ↓       ↓
[2bits] [2bits] [2bits] [2bits] → 共8 bits

采用基数转换（以3为基数）可更高效利用空间：8位能存5组0-2的数据，示例如下：

00000₃ → int 0
01212₃ → int 50
11111₃ → int 121
12121₃ → int 151
22222₃ → int 242 (最大值)

但这种固定基方案仍有剩余空间可挖掘，因此需要解决混合基数据的可靠合并与拆分问题：比如要存储两组0-2数据和一组0-8数据，按位分配的方式（2bits+2bits+4bits）仍会浪费空间，而混合基的基数转换能进一步提升存储效率，但具体实现方法尚不明确。

实际场景与现有方案的不足 #

实际场景中需要传输大量小范围数据（如0-2、0-5、0-10等），当前采用按位对齐方式，目标是通过优化实现20~40%的存储空间节省。以3组0-2数据（A/B/C）和3组0-8数据（D/E/F）为例，现有方案存在不同程度的空间浪费：

• 方案1：单字节存储：每个数据占1字节，共需6字节，空间浪费极其严重

  byte A from 0 to 2
  byte B from 0 to 2
  byte C from 0 to 2
  byte D from 0 to 8
  byte E from 0 to 8
  byte F from 0 to 8
  

• 方案2：按位分配存储：需3字节，但存在6个未用位

  2 bits to store A
  2 bits to store B
  2 bits to store C
  4 bits to store D
  4 bits to store E
  4 bits to store F
  6 unused bits to complete the last byte
  

• 方案3：分组基数转换：需3字节，仍有剩余空间

  A, B and C to base 3 consumes 1 byte
  D, E and F to base 9 consumes 2 bytes
  

• 方案4：位拼接优化：需2字节，但仍有1个未用位，仍有优化空间

  [5 bits of numbers of base 3] +
  [10 bits of numbers of base 9] +
  [1 unused bit]
  

核心需求 #

寻求可靠的混合基数据合并与拆分方法，以最大化利用存储容量，实现数据传输的空间优化。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David Rodrigues