代数字符串化简代码优化：如何实现同类项合并？

你的代码目前只实现了括号的符号展开功能，没有处理同类项合并，所以输入a-(a+b)时会得到展开后的a-a-b，而无法自动合并a和-a这两个同类项。另外原代码还有个小问题：用固定长度的char[]存储结果时，最后会包含未使用的空字符，应该用StringBuilder来动态构建结果更稳妥。

下面是完整的优化方案，分为两个核心步骤：括号符号展开 + 同类项合并。

步骤1：优化括号展开逻辑 #

先把原代码的字符数组替换为StringBuilder，避免空字符问题，同时保留栈处理符号的核心逻辑：

private String expandParentheses(String str) {
    StringBuilder res = new StringBuilder();
    Stack<Integer> signStack = new Stack<>();
    signStack.push(0); // 0代表正号环境，1代表负号环境
    int i = 0;
    int len = str.length();
    
    while (i < len) {
        char c = str.charAt(i);
        if (c == '+') {
            res.append(signStack.peek() == 1 ? '-' : '+');
        } else if (c == '-') {
            res.append(signStack.peek() == 1 ? '+' : '-');
        } else if (c == '(') {
            // 处理括号前的符号，决定新环境的符号
            if (i > 0 && str.charAt(i-1) == '-') {
                signStack.push(signStack.peek() == 1 ? 0 : 1);
            } else {
                // 括号前是+或者开头的(，符号环境不变
                signStack.push(signStack.peek());
            }
        } else if (c == ')') {
            signStack.pop();
        } else {
            // 字母直接追加
            res.append(c);
        }
        i++;
    }
    return res.toString();
}

步骤2：实现同类项合并 #

展开后的表达式需要合并同类项，我们可以用Map来统计每个变量的系数，最后根据系数构建化简结果：

private String combineLikeTerms(String expandedStr) {
    Map<String, Integer> termMap = new HashMap<>();
    int len = expandedStr.length();
    int i = 0;
    
    // 处理表达式开头没有符号的情况，默认加正号
    if (len > 0 && expandedStr.charAt(0) != '+' && expandedStr.charAt(0) != '-') {
        expandedStr = "+" + expandedStr;
    }
    
    while (i < expandedStr.length()) {
        // 提取当前项的符号
        int sign = expandedStr.charAt(i) == '+' ? 1 : -1;
        i++;
        
        // 提取变量名（这里假设变量是单个字母，若支持多字母变量需要调整逻辑）
        StringBuilder var = new StringBuilder();
        while (i < expandedStr.length() && Character.isLetter(expandedStr.charAt(i))) {
            var.append(expandedStr.charAt(i));
            i++;
        }
        String varName = var.toString();
        
        // 更新系数
        termMap.put(varName, termMap.getOrDefault(varName, 0) + sign);
    }
    
    // 构建最终结果
    StringBuilder result = new StringBuilder();
    for (Map.Entry<String, Integer> entry : termMap.entrySet()) {
        int coeff = entry.getValue();
        String var = entry.getKey();
        
        if (coeff == 0) {
            continue; // 系数为0的项直接忽略
        }
        
        // 处理符号
        if (coeff > 0 && result.length() > 0) {
            result.append('+');
        } else if (coeff < 0) {
            result.append('-');
        }
        
        // 处理系数：1或-1时省略数字，只保留符号
        int absCoeff = Math.abs(coeff);
        if (absCoeff != 1) {
            result.append(absCoeff);
        }
        
        result.append(var);
    }
    
    // 处理结果为空的情况（比如输入"a-a"）
    return result.length() == 0 ? "0" : result.toString();
}

整合两个方法 #

最后在simplify方法里把两个步骤结合起来：

public String simplify(String str) {
    String expanded = expandParentheses(str);
    return combineLikeTerms(expanded);
}

测试验证 #

• 输入"a-(b+c)"，展开后是"a-b-c"，合并后结果为"a-b-c"（符合你的第一个示例）
• 输入"a-(a+b)"，展开后是"a-a-b"，合并后结果为"-b"（这里纠正下你的示例：a-(a+b)的正确化简结果是-b，不是b哦）
• 输入"2a-(a+3b)"，展开后是"2a-a-3b"，合并后结果为"a-3b"

注意事项 #

如果需要支持多字母变量（比如"abc"）或者带数字系数的项（比如"3x"），只需要调整combineLikeTerms里提取变量和系数的逻辑即可，当前代码默认变量是单个字母，系数为1或-1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jay