如何在Python的statsmodels MANOVA中获取组内方差-协方差矩阵？

核心对应关系 #

你在R中调用summary(mod, test="Wilks")$SS$Residuals获取的是残差平方和交叉积矩阵（ESSCP），在statsmodels的MANOVA结果里，这个矩阵对应的就是manova.mv_test().results['x1']['E']——也就是你代码里已经赋值的resid变量。

补全代码的两种情况 #

根据你提供的R代码逻辑，分两种场景补全缺失的?部分：

场景1：直接复用ESSCP矩阵（和R代码逻辑完全对齐）

R代码里直接对ESSCP矩阵求逆，对应的statsmodels代码只需调整np.linalg.solve的参数顺序（因为solve(A, B)等价于$A^{-1}B$，匹配R中t(xbar.tot) %*% solve(Residuals) %*% xbar.tot的计算逻辑）：

resid = manova.mv_test().results['x1']['E']
# 补全后的代码
flatness = n * (xbar_tot).T @ np.linalg.solve(resid, xbar_tot)

场景2：使用组内方差-协方差矩阵（公式标准定义）

如果严格按照平坦度公式中组内方差-协方差矩阵的定义（ESSCP除以残差自由度），需要先计算残差自由度再推导协方差矩阵：

mv_results = manova.mv_test().results['x1']
resid = mv_results['E']
df_resid = mv_results['dfE']  # 残差自由度 = 总样本量 - 组数
cov_matrix = resid / df_resid  # 组内方差-协方差矩阵
# 补全后的代码
flatness = n * (xbar_tot).T @ np.linalg.solve(cov_matrix, xbar_tot)

说明 #

statsmodels的MANOVA模块没有直接暴露组内协方差矩阵的API，但通过mv_test()结果中的E（ESSCP）和dfE（残差自由度）可以自行计算，完全覆盖R中的对应逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者GSA