零知识消息排序技术咨询：隐藏涉密排序字符串的客户端序列处理

我们部署多台冗余服务器向客户端发送数据，客户端需按顺序处理消息并忽略重复消息。因服务器同步速度过慢，采用外部信息生成所有服务器均可确定的专属排序字符串，但该字符串包含涉密信息，不可泄露给客户端。现提出两个问题：

1. 若排序字符串仅为整数，是否存在一种哈希方式，使客户端可对消息排序且无法获知排序字符串的任何额外信息？
2. 若采用更复杂的排序字符串（格式示例如"a:12477/t:637"、"a:12477/e:456"），且使用以下JavaScript伪代码定义的比较函数，是否能对排序字符串进行哈希处理，使客户端仅能执行该比较逻辑而无法获取其他信息？

function compare(seq_a: string, seq_b: string) {
  function decode(seq) {
    return seq.split("/").map(segment => {
      let [category, sub_seq] = segment.split(":");
      return { category, sub_seq: Number(sub_seq) }
    });
  }

  let a = decode(seq_a);
  let b = decode(seq_b);

  for (let i = 0; i < Math.max(a.length, b.length); i++) {
    let segment_a = a[i] || { category: "empty", sub_seq: 0 };
    let segment_b = b[i] || { category: "empty", sub_seq: 0 };

    if (segment_a.category != segment_b.category) {
      return "UNKNOWN";
    }

    if (segment_a.sub_seq > segment_b.sub_seq) {
      return "A";
    } else if (segment_a.sub_seq < segment_b.sub_seq) {
      return "B";
    } else {
      continue;
    }
  }

  return "UNKNOWN";
}

问题1：整数排序字符串的哈希方案 #

存在符合要求的方案，核心方向分为两类：

• 保序加密（OPE）：加密后的密文严格保留明文的大小顺序，客户端可直接通过密文比较实现排序，且无法从密文反推原始整数的具体值。传统对称OPE存在一定相对范围信息泄露的风险，若需严格零知识保护，可选择非对称保序加密或基于零知识证明的变种方案，但实现复杂度更高。
• 可比较哈希：部分哈希算法变种（如结合保序特性的布谷鸟哈希、轻量同态哈希）可生成支持大小比较的哈希值，同时保证原始整数的信息不泄露，这类方案比OPE更轻量化，适合资源有限的客户端场景。

另外，若仅需排序+去重，也可采用签名式顺序凭证：服务器为每个排序整数生成带顺序属性的签名，客户端通过验证签名的顺序关系完成排序，无需直接接触原始整数。

问题2：复杂排序字符串的哈希处理方案 #

针对你定义的比较逻辑，可通过以下三种思路实现客户端仅能执行比较、无法获取原始字符串信息的目标：

1. 零知识证明（ZKP）方案 #

将compare函数的逻辑编译为零知识证明电路：

• 服务器预先为每个排序字符串生成对应的证明，证明该字符串符合结构要求且具备对应的比较属性。
• 客户端拿到两个字符串的证明后，直接验证证明即可得到比较结果（"A"/"B"/"UNKNOWN"），全程无法还原原始字符串的任何内容。
• 可借助Circom、Zokrates等ZKP框架快速实现电路编译与证明生成。

2. 结构化保序加密方案 #

针对排序字符串的分段结构，设计定制化加密方案：

• 对类别字段（如"a"/"t"）采用确定性相等加密：同一类别加密后结果一致，不同类别结果不同，且无法反推原始类别明文。
• 对子序列整数采用保序加密，加密后保留大小顺序。
• 加密后的字符串保持原始分段格式（如Enc("a"):Enc(12477)/Enc("t"):Enc(637)），客户端可按原比较逻辑拆分分段，比较类别密文的相等性、子序列密文的大小，得到与原函数一致的结果。

3. 可信执行环境（TEE）方案 #

若允许引入硬件信任根，可使用Intel SGX等TEE：

• 将原始排序字符串与比较逻辑部署在TEE的可信区域内，客户端仅向TEE发送待比较的字符串标识，TEE内部执行比较后返回结果，客户端全程无法接触涉密的原始字符串。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David Callanan