为何仅定义__lt__可实现>操作？定义__lt__和__eq__却无法使用<=？

为什么仅定义__lt__时，>操作可以正常执行？ #

Python处理比较运算符时，会自动利用已定义的运算符做反向推导：

• 执行a > b时，Python先尝试调用a.__gt__(b)，如果这个方法不存在，会自动转换为调用b.__lt__(a)（逻辑上a > b等价于b < a）。
• 因为已经定义了__lt__方法，b.__lt__(a)能正常执行并返回正确结果，所以a > b可以正常运行。

为什么同时定义__lt__和__eq__后，>=操作无法被支持？ #

Python不会自动通过__lt__和__eq__组合推导出__le__（对应<=）或__ge__（对应>=）方法：

• 执行a >= b时，Python先尝试调用a.__ge__(b)，如果不存在，会转换为调用b.__le__(a)（逻辑上a >= b等价于b <= a）。
• 但我们没有定义__le__方法，Python也不会自动用b.__lt__(a) or b.__eq__(a)来实现__le__，因此会抛出TypeError，提示不支持<=操作。

解决办法 #

如果想让所有比较运算符生效，有两种方式：

1. 手动定义全部需要的比较方法（__lt__、__le__、__gt__、__ge__、__eq__）。
2. 使用functools.total_ordering装饰器，它会根据已定义的部分比较运算符，自动生成其他所有比较运算符。示例如下：

from functools import total_ordering

@total_ordering
class Node:
    def __init__(self,a,b):
        self._a=a
        self._b=b
    def __lt__(self,other):
        return self._a < other._a
    def __eq__(self,other):
        return self._a == other._a

a=Node(1,2)
b=Node(0,4)
print(a>=b)  # 此时会正常输出True

内容的提问来源于stack exchange，提问作者dollydollydon