验证多表JOIN的SQL语句解析树是否正确

我编写了一个简化示例，用于验证SQL FROM子句的解析树是否正确，尤其关注tbl1 JOIN tbl2 JOIN tbl3 JOIN ...这类多表JOIN的解析逻辑。以下是当前使用的ANTLR语法规则：

grammar Associativity1;
root: (select ';')* EOF;

select
    : 'SELECT' expr (',' expr)*
       ('FROM' tblExpr)?
    ;

expr
    : '(' expr ')'
    | subSelect
    | expr '=' expr
    | Atom
    ;

tblExpr
    : subSelect
    | tblExpr 'JOIN' tblExpr 'ON' expr
    | Atom
    ;

subSelect:
    '(' select ')'
    ;

Atom: [a-zA-Z]+ | [0-9]+;
WHITESPACE: [ \t\r\n] -> skip;

针对如下SQL语句生成了解析树（用重复字符便于识别）：

SELECT 1
FROM (SELECT AAAAAAAAAA) 
JOIN (SELECT BBBBBBBBBB) ON (1=2) 
JOIN (SELECT CCCCCCCCCC) ON (2=3) 
JOIN (SELECT DDDDDDDDDD) ON (4=3);

根据生成的解析树，我理解它是按左结合方式依次执行JOIN：

# 先将AAA与BBB JOIN
# 将结果与CCC JOIN
# 将结果与DDD JOIN
JOIN(
  JOIN(
    JOIN(
      TblExpr(AAA), 
      TblExpr(BBB)),
     TblExpr(CCC)),
   TblExpr(DDD)
)

请问该解析树是否正确？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者carl.hiass