已知圆心、半径和角度，C语言求圆上点坐标及三角形旋转问题排查

我需要在2D平面中旋转一个三角形，已计算出其质心作为圆心，将三角形的第一个顶点作为0度角的圆上点。思路是通过循环增加角度来旋转每个顶点，并计算对应角度下顶点的新坐标。以下是编写的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算旋转后顶点坐标的函数
int calculate_new_vertex_for_trangle(int center_x, int center_y,int x_at_0,int y_at_0,int angle)
{
    double radius = sqrt(pow(x_at_0-center_x,2)+pow(y_at_0-center_y,2));

    float angle_to_radian = ((22.0/7.0)/180)*angle;

    // 旋转公式
    float new_x = center_x + radius*cos(angle_to_radian);
    float new_y = center_y + radius*sin(angle_to_radian);

    printf("x : %f, y : %f \nradius : %f\n",  new_x, new_y,radius);

    return 0;
}

实际计算结果和预期不符，需要排查问题。

• 圆周率近似值精度不足
  用22.0/7.0近似圆周率和真实π（≈3.1415926535）误差较大，会导致弧度转换偏差，进而让旋转坐标计算出错。应直接使用math.h提供的M_PI常量，精度更高。
• 变量类型混用导致精度损耗
  代码中混用double和float，而cos、sin默认接收double类型参数，传入float会隐式转换，额外损失精度，建议统一用double类型。

修复后的代码：

#include <stdio.h>
// Windows平台MSVC编译需添加此行，GCC可省略
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>

int calculate_new_vertex_for_trangle(int center_x, int center_y, int x_at_0, int y_at_0, int angle)
{
    double radius = sqrt(pow(x_at_0 - center_x, 2) + pow(y_at_0 - center_y, 2));
    // 标准弧度转换公式
    double angle_to_radian = angle * M_PI / 180.0;

    double new_x = center_x + radius * cos(angle_to_radian);
    double new_y = center_y + radius * sin(angle_to_radian);

    printf("x : %lf, y : %lf \nradius : %lf\n", new_x, new_y, radius);

    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nabin Paudel