如何更简洁编写单输入输出的Haskell十进制转二进制函数？

我们需要实现一个dec2Bin :: Int -> [Int]函数，将十进制整数转换为二进制数位的列表（例如dec2Bin 5应返回[1,0,1]）。先看两种初始实现：

初始实现1：带辅助函数的递归 #

dec2BinHelper :: (Int,[Int]) -> (Int,[Int])
dec2BinHelper (n,l)
   | n <= 0 = (n,l)
   | otherwise = dec2BinHelper (fst $ division n, (snd $ division n):l)
   where division a = divMod a 2

dec2Bin :: Int -> [Int]
dec2Bin n = snd $ dec2BinHelper (n,[])   

初始实现2：使用until函数整合 #

dec2Bin :: Int -> [Int]
dec2Bin num = snd $ until 
                       (\(n,l) -> n <=0) -- 终止条件
                       (\(n,l) -> (fst $ division n, (snd $ division n):l)) -- 迭代逻辑
                       (num,[]) -- 初始状态
   where division a = divMod a 2

以上两种实现都有简化空间，下面给出更符合函数式编程风格、简洁易读的写法：

写法1：简化递归（无辅助元组） #

直接递归生成二进制位列表，同时处理0的边界情况（避免返回空列表）：

dec2Bin :: Int -> [Int]
dec2Bin 0 = [0]
dec2Bin n = reverse $ go n
  where
    go 0 = []
    go n = let (q, r) = divMod n 2 in r : go q

这里用go作为内部递归函数，直接生成低位在前的列表，最后用reverse得到高位在前的结果，逻辑清晰，没有冗余的元组状态。

写法2：使用unfoldr（函数式生成列表的典型方式） #

Data.List中的unfoldr可以从一个种子值逐步生成列表元素，非常适合这种迭代生成序列的场景：

import Data.List (unfoldr)

dec2Bin :: Int -> [Int]
dec2Bin 0 = [0]
dec2Bin n = reverse $ unfoldr step n
  where
    step 0 = Nothing
    step n = let (q, r) = divMod n 2 in Just (r, q)

unfoldr的step函数每次返回当前位和下一个种子值，直到种子为0时终止，最后反转得到正确的顺序。

写法3：无反转的递归（直接生成高位在前） #

如果不想用反转，可以先计算二进制的最高位权值，再逐步取位：

dec2Bin :: Int -> [Int]
dec2Bin 0 = [0]
dec2Bin n = go (highestPower n) n
  where
    highestPower n = head $ dropWhile (\x -> x * 2 <= n) (iterate (*2) 1)
    go 0 _ = []
    go power num = let (q, r) = divMod num power in q : go (power `div` 2) r

这种写法直接从最高位开始生成，不需要反转，但需要额外计算最高位权值，适合对顺序有严格要求且不想用反转的场景。

需要注意的是，以上实现都处理了输入为0的情况（返回[0]），这比原始实现更严谨——原始输入0会返回空列表，不符合常规的二进制表示。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Κωστής Καρβουνιάρης