NumPy中reshape后数组base属性疑问：为何D的base指向C而非None？

我想通过base属性判断NumPy执行reshape操作后数组是副本还是视图——预期副本的base为None，视图的base指向原数组。但运行以下代码后，结果和预期有出入：

import numpy

A = numpy.array([[1,2,20],[3,4,40],[5,6,60],[7,8,80],[9,10,100]])
print('A:\n',A)
print('A base:\n', A.base)
print('A initial shape:', A.shape)
B = A.reshape(3,5)
print('B:\n', B)
print('B base:\n', B.base)


C = A[1:3,0:2]
print('C:\n', C)
print('C base:\n', C.base)

D = C.reshape(4,1)
print('D:\n', D)
print('D base:\n', D.base)

得到输出：

A:
 [[  1   2  20]
 [  3   4  40]
 [  5   6  60]
 [  7   8  80]
 [  9  10 100]]
A base:
 None
A initial shape: (5, 3)
B:
 [[  1   2  20   3   4]
 [ 40   5   6  60   7]
 [  8  80   9  10 100]]
B base:
 [[  1   2  20]
 [  3   4  40]
 [  5   6  60]
 [  7   8  80]
 [  9  10 100]]
C:
 [[3 4]
 [5 6]]
C base:
 [[  1   2  20]
 [  3   4  40]
 [  5   6  60]
 [  7   8  80]
 [  9  10 100]]
D:
 [[3]
 [4]
 [5]
 [6]]
D base:
 [[3 4]
 [5 6]]

我理解A是原始数组，base为None；B和C是A的视图，base指向A。但我不明白D的base属性：预期D是新数组（副本），base应为None，可它的base却指向C，而C本身是A的视图。为什么会这样？C难道是某个未定义数组的视图吗？为什么D不是base为None的数组？

解答 #

• 首先要明确：reshape操作在绝大多数情况下返回的都是原数组的视图，只有当原数组的数据存储不连续时，才会返回副本。
• 先看C的本质：C是A通过切片得到的视图，它的base指向A，说明C并没有独立存储数据，只是对A中某块连续区域的引用。C本身的存储是连续的（你可以用C.flags.contiguous验证，结果是True），所以对C执行reshape时，完全不需要复制数据——只需要调整数组的形状描述（shape、strides等元数据），就能得到D。
• 为什么D的base是C而不是A？因为base属性记录的是当前数组直接依赖的数组对象，而不是最底层的原始数组。D是基于C生成的视图，所以它直接指向C；而C的base是A，这意味着D最终还是共享A的数据。你可以测试修改D的元素，比如D[0] = 99，会发现C和A中对应位置的元素也跟着变，这就证明了它们共享同一份数据。
• 什么时候reshape会返回副本？如果原数组的存储不连续（比如对一个非连续的视图再做不规则切片），reshape无法通过调整元数据来实现形状变换，这时候才会创建副本，此时base才会是None。

举个例子，如果先对C做一个非连续的切片：

E = C[:, ::2]  # 取C的第0列，此时E的存储是非连续的
F = E.reshape(2,1)
print(F.base)  # 此时F的base是None，因为reshape时必须创建副本

总结一下：reshape优先返回视图，只要数据存储连续就能做到；base只记录直接依赖的数组，不是最底层的原始数组，所以D的base是C，而C的base是A，它们最终都共享A的数据。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者volperossa