实证骰子分布时，用累计总和替代数组优化均值计算程序的可行性

核心结论 #

用累计总和替代数组来计算均值完全可行，还能大幅节省内存——只需要维护一个累加变量，不用存储上千个样本值。但要注意：这种方法只能验证均值是否符合期望值，没法直接用来验证分布类型（比如1d12的均匀性、2d6的正态性）。

具体分析 #

• 均值计算层面：先存数组再求和取平均，和边生成样本边累加最后除以样本数，数学结果完全一致。你给出的示例代码就是这个逻辑，没有问题。比如1d12的期望值是6.5，2d6的期望值是7，样本量足够大时，累加得到的均值会无限接近这些数值。
• 分布验证层面：要证明1d12是均匀分布，得统计1-12每个点数的出现频率是否相近；要证明2d6是正态分布，得统计2-12每个和值的出现次数是否符合钟形曲线。这些都需要记录每个结果的出现次数，光靠累加总和做不到，得额外维护计数变量（比如长度为12的数组存1d12各点数次数，长度为11的数组存2d6各和值次数），但就算这样，内存消耗也比存1000个样本小得多。

优化代码思路（以2d6为例） #

如果既要验证分布又想省内存，不用存所有样本，只维护计数数组即可：

// 初始化计数数组，索引对应2d6的和值（2-12），初始值为0
let count = new Array(11).fill(0);
const totalSamples = 1000;

for (let i = 0; i < totalSamples; i++) {
  let dice1 = Math.floor(Math.random() * 6) + 1;
  let dice2 = Math.floor(Math.random() * 6) + 1;
  let sum = dice1 + dice2;
  count[sum - 2]++; // 和值2对应索引0，以此类推
}

// 基于计数数组计算均值
let runningTotal = 0;
for (let i = 0; i < count.length; i++) {
  runningTotal += (i + 2) * count[i];
}
let mean = runningTotal / totalSamples;

// 输出各和值频率，验证正态分布特征
for (let i = 0; i < count.length; i++) {
  console.log(`和值${i+2}：${(count[i]/totalSamples*100).toFixed(2)}%`);
}
console.log(`均值：${mean.toFixed(2)}`);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sweng