如何为Pandas DataFrame按指定数学规则生成Output列值？

问题背景 #

已经用下面的代码创建了带A、B、C、D、Output列的DataFrame：

import numpy as np
import pandas as pd

data = np.random.randint(0,10,size=(10000,5))
df = pd.DataFrame(data, columns=['A', 'B', 'C','D','Output'])

df.head()

现在要按规则填Output列：

• 要是A⁴ + B³ + C² + D % 2 == 0，Output就设为0
• 不然就设为1

先说明个歧义点 #

原规则的写法有运算符优先级的问题：

• 按Python默认优先级，会先算D%2，再和前面的A⁴+B³+C²加起来，判断总和是不是0——这种情况几乎只有A、B、C全是0，且D是偶数的时候才会触发，Output基本全是1，大概率不是你想要的。
• 更合理的需求应该是判断A⁴+B³+C²+D的总和是不是偶数（也就是(A⁴+B³+C²+D)%2 ==0），下面分别给两种情况的实现：

情况1：严格按字面规则来 #

df['Output'] = np.where((df['A']**4 + df['B']**3 + df['C']**2 + df['D']%2) == 0, 0, 1)

情况2：判断总和的奇偶性（推荐） #

这里有个小技巧：整数的任意正整数次幂，奇偶性和原数完全一样——比如偶数的多少次方都是偶数，奇数的多少次方都是奇数。所以A⁴的奇偶性等于A，B³等于B，C²等于C，总和的奇偶性直接等于A+B+C+D的奇偶性，计算起来更快。

写法1：直接算完整表达式

df['Output'] = ((df['A']**4 + df['B']**3 + df['C']**2 + df['D']) % 2).astype(int)

写法2：简化奇偶计算（性能更好）

df['Output'] = ((df['A'] + df['B'] + df['C'] + df['D']) % 2).astype(int)

要是非要用apply（不推荐，慢） #

如果习惯用逐行处理的方式，也可以这么写，但10000行的话速度会比矢量化慢很多：

def fill_output(row):
    total = row['A']**4 + row['B']**3 + row['C']**2 + row['D']
    return 0 if total % 2 == 0 else 1

df['Output'] = df.apply(fill_output, axis=1)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Emin Akdeniz