如何用给定上下文无关文法解析指定字符串？是否存在任务错误？

文法生成的合法字符串范围 #

给定上下文无关文法规则：

S → aBC
B → b | dc
C → aD
D → ac

从起始符号S推导可得到的所有合法字符串：

1. 选择B→b时：
   S → aBC → abC → ab aD → ab a ac，最终生成字符串**ab aac**（长度为5）
2. 选择B→dc时：
   S → aBC → a dc C → a dc aD → a dc a ac，最终生成字符串**adcaac**（长度为6）

所有合法字符串必须满足：

• 以a开头
• 长度为5或6

目标字符串的匹配结果 #

• "abccdef"：长度为7，远超文法生成的最大长度6，且文法中没有能生成ccdef片段的规则，无法被解析。
• "cabddc"：以c开头，而文法所有合法字符串都必须以a开头，完全不符合文法规则，无法被解析。

自上而下解析的可行性 #

自上而下解析（如递归下降解析）对这个文法是可行的：

• 文法无左递归，不会导致解析过程无限循环
• 非终结符的可选产生式首字符无冲突（B的两个产生式首字符为b和d，互不重叠；C、D均只有一个产生式），不需要回溯就能确定选择哪个产生式。

但前提是待解析字符串属于文法的语言，你给出的两个字符串都不在该语言中，因此任何解析方法都无法完成解析。

结论 #

任务存在错误：给定的两个字符串均不属于该上下文无关文法生成的语言，无法用该文法完成解析。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者test