修正Delphi 11 Pascal GPS两点距离计算公式（误差翻倍问题）

修正后的短距离计算代码 #

针对车辆每秒行驶的极短距离场景，可忽略地球曲率采用平面近似法，修正后的代码如下：

const 
  degToRad = System.Pi / 180;
  iEarthRadius = 6371000; // 单位：米
var   
  dDistance, dLat1, dLon1, dLat2, dLon2: Double;
  dLatRad, dLonRad, meanLatRad: Double;
begin
  // 计算经纬度差的弧度值
  dLatRad := (dLat2 - dLat1) * degToRad;
  dLonRad := (dLon2 - dLon1) * degToRad;
  
  // 取两点平均纬度的弧度值（短距离下用任意一点纬度也可，精度差异可忽略）
  meanLatRad := ((dLat1 + dLat2) / 2) * degToRad;
  
  // 平面近似法计算距离
  dDistance := iEarthRadius * System.Sqrt(
    System.Math.Power(dLatRad, 2) + 
    System.Math.Power(dLonRad * System.Cos(meanLatRad), 2)
  );
end;

原代码的缺陷分析 #

原代码存在3个核心问题，直接导致计算结果出现±2倍误差：

1. 三角函数误用：错误使用余割Cosecant（即1/Sin），而经度方向的距离校正应使用余弦Cos；
2. 单位未统一：纬度差dLat1 - dLat2直接以度数参与计算，未转换为弧度，导致维度方向距离缩放错误；
3. 缩放逻辑混乱：将iEarthRadius * degToRad作为整体缩放系数，但内部经纬度差仍为度数，双重缩放引发结果偏差。

与Haversine公式的对比 #

• 精度层面：对于每秒行驶的极短距离（通常几十米以内），平面近似法和Haversine公式的计算结果几乎一致，地球曲率的影响可完全忽略；
• 性能层面：平面近似法仅需基础加减乘除和一次余弦计算，运算速度更快，更适合高频次的每秒计算场景；
• 适用场景：若后续需计算长距离（如跨城市），Haversine公式的大圆距离计算会更准确，但对于当前车辆短距离的需求，平面近似法已足够理想。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EKISEK