获取重叠矩形内点相对于第二个矩形的坐标

问题背景 #

我有两个用二维数组存储颜色的矩形，数组索引与坐标一一对应（例：[0][0]对应画布坐标(0,0)）。已知两个矩形的宽度、高度，以及它们在画布上的原点坐标。目前已实现相交区域的点判断逻辑，且正在遍历第一个矩形（画布左上角固定为(0,0)），手里有当前点相对于第一个矩形原点的坐标，需要计算该点相对于第二个矩形原点的坐标（第二个矩形始终位于第一个矩形上方），以此获取第二个矩形在该点的颜色值。

解决方案：坐标转换公式 #

先明确变量定义：

• (x1, y1)：当前点相对于第一个矩形的坐标（即遍历第一个矩形时的数组索引）
• (rect2_x, rect2_y)：第二个矩形在画布上的原点坐标（左上角位置）

因为第一个矩形的画布原点是(0,0)，所以当前点的画布绝对坐标就是(x1, y1)。

那么该点相对于第二个矩形的坐标(x2, y2)计算公式为：

x2 = x1 - rect2_x
y2 = y1 - rect2_y

示例验证 #

假设第二个矩形的画布原点是(3, 2)，当前点在第一个矩形里的坐标是(5,4)：

• 绝对坐标：(5,4)
• 相对第二个矩形的坐标：5-3=2，4-2=2 → (2,2)，对应第二个矩形数组的[2][2]位置，直接取该索引的颜色值即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bradley Lund