Python中序列转置后内积运算异常？是否为Bug？

这不是Bug，是NumPy对一维数组（秩为1的数组）的设计逻辑导致的，具体原因如下：

• 你定义的u = np.array([0,1,1,1])是一维数组，形状为(4,)，它既不是传统意义上的行向量（形状(1,4)），也不是列向量（形状(4,1)）。
• 一维数组的转置操作u.T不会改变其形状，因为它只有一个轴，没有可交换的维度，u.T和u是完全相同的数组。
• @运算符对一维数组执行的是内积运算，所以不管是u @ u.T还是u.T @ u，本质都是两个一维数组的内积，结果自然是标量。

如果想要得到矩阵形式的结果，需要将一维数组转换为二维的行/列向量，示例代码如下：

import numpy as np
# 转为列向量（形状(4,1)）
u_col = np.array([[0,1,1,1]]).T
# 转为行向量（形状(1,4)）
u_row = np.array([[0,1,1,1]])

print(u_col @ u_row)  # 输出4×4的矩阵
print(u_row @ u_col)  # 输出标量

内容的提问来源于stack exchange，提问作者r-learning-machine