Haskell函数组合点符号使用疑问：如何改写sum(map square [1..n])

先看你现有的正确代码：

平方函数：

square :: Integer -> Integer
square x = x * x

用括号实现的求和平方函数：

sumsquares :: Integer -> Integer
sumsquares n = sum (map square [1..n])

错误写法的问题分析 #

1. sum . map square [1..n] 报错原因
   函数组合运算符(.)的作用是组合两个函数，它的类型是(b -> c) -> (a -> b) -> a -> c——要求左右两边都是函数，且前一个函数的输出类型能匹配后一个的输入类型。
   而map square [1..n]已经是一个具体的列表值（不是函数），sum是[Integer] -> Integer类型的函数，你试图把函数和值组合，完全不符合(.)的使用规则，所以报错。

2. sum . square map [1..n] 报错原因
   这个写法的结构和类型完全混乱：square的参数需要是Integer类型，但你把map（一个函数）传给它，类型不匹配；同时[1..n]的位置也不对，整个表达式既不符合函数组合逻辑，也不符合函数调用规则，必然报错。

正确的点符号使用方式 #

函数组合的核心是组合函数而非值，所以需要把[1..n]转换成一个接受n作为参数的函数，再和其他函数组合。

无点风格（Point-free）写法

sumsquares :: Integer -> Integer
sumsquares = sum . map square . enumFromTo 1

解释：

• enumFromTo 1 是一个Integer -> [Integer]类型的函数，作用是接受参数n，生成列表[1..n]
• map square 是[Integer] -> [Integer]类型的函数，对列表每个元素平方
• sum 是[Integer] -> Integer类型的函数，对列表求和
  这三个函数的输入输出类型依次匹配，用(.)组合后，就得到了一个Integer -> Integer类型的函数，和sumsquares的类型完全一致。

保留参数的写法（结合$避免括号，注意这不是函数组合）

如果你想保留参数n，可以用函数应用运算符$来替代括号，写法是：

sumsquares :: Integer -> Integer
sumsquares n = sum $ map square [1..n]

$的作用是降低右边表达式的优先级，让右边先执行，和括号写法等价，但这不属于函数组合的范畴，只是简化括号的技巧。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex Kay