含离群值时如何确定赛车g-g图的真实凸包？

一、先做鲁棒性离群值过滤 #

不用依赖直方图分箱，先把明显异常的点干掉：

• 中位数绝对偏差(MAD)过滤：对每个极坐标扇区的R值（加速度幅值），计算中位数和MAD（MAD = median(|x - median(x)|)），保留中位数 + 3*MAD以内的点。MAD比标准差抗极端值，3倍MAD对应约99.7%的置信区间，能有效过滤3g这类离谱的异常点。
• 自适应百分位截断：根据每个扇区的样本量调整截断阈值：样本量≥100时取99th百分位，50-100取97th，<50取90th。这种方式避免小样本下极端值拉高边界，同时比固定取最大值保守但更真实。

二、改进边界提取逻辑，摆脱直方图分箱限制 #

• 核密度估计(KDE)找极限边界：对每个扇区过滤后的R值，用KDE拟合概率密度曲线，取密度下降到峰值10%对应的R值作为该扇区的极限。KDE是连续拟合，不会被分箱数影响，能更平滑地捕捉真实的极限分布。
• 过滤后点集直接计算凸包：如果两条赛道的样本量足够，把所有过滤后的g-g点（x向加速度、y向加速度）直接输入凸包算法（比如Scipy的scipy.spatial.ConvexHull）。凸包会自动包裹所有边缘的有效点，前提是已经做好离群值过滤，不然异常点会把凸包拉变形。

三、跨赛道数据融合优化 #

因为你有两条赛道的数据，合并后能提升结果可靠性：

• 对相同theta扇区，取两条赛道过滤后R值的对应百分位的最大值，或者按样本量加权平均（样本多的赛道权重高）。
• 合并所有过滤后的点再做全局凸包，这样能覆盖两条赛道的不同极限场景，边界更通用。

四、验证与校准 #

• 把提取的边界和原始散点图叠加，检查是否覆盖了95%以上的正常极限点，同时排除明显的异常值。
• 用专业车手的实测极限数据（如果有的话）校准阈值，比如调整MAD的倍数或百分位，让边界更贴合真实驾驶的加速度极限。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者M.P.