如何解读采用对比编码的混合水平逻辑回归及截距结果？

• 研究核心：分析参与者对Person A和Person B的选择倾向，每位参与者完成4次决策，重点关注模型截距项
• 变量编码：Decision变量中，Person A编码为1，Person B编码为2
• 模型设置：使用对比编码（set_sum_contrasts()），构建带随机截距的二项混合逻辑回归模型

## MLM Step 3 -- Add fixed effects
set_sum_contrasts() # Contrast coding

m3 <- glmer(Decision ~ `Allocate Scenario` + (1 | ID), 
            data = long_cleandata, 
            family = binomial(link="logit"),
            control = glmerControl(optimizer = "bobyqa"))

summary(m3)

#   AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
# 489.1    500.9   -241.6    483.1      373 

# Scaled residuals: 
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -1.3330 -0.6002 -0.4246  0.7502  1.6660 

# Random effects:
#   Groups Name        Variance Std.Dev.
#     ID     (Intercept) 1.384    1.176   
#   Number of obs: 376, groups:  ID, 94

# Fixed effects:
#                       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
# (Intercept)           -0.5026     0.1730  -2.905  0.00367 **
# `Allocate Scenario`1  -0.2007     0.1192  -1.683  0.09236 . 
# ---
#  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

# Correlation of Fixed Effects:
#            (Intr)
# `AllcScnr`1 0.033

我对截距项（对数优势比=-0.5026，优势比=0.6049557）的解读如下，是否正确？
截距代表Person B获得20英镑的平均对数优势比；取指数后，Person B获得20英镑的优势比为0.60，这意味着平均而言，实验参与者选择给Person A20英镑的概率是给Person B的1.65倍（1/0.604）。

解读正确性判断与补充 #

你的解读方向是准确的，但需要明确几个严谨性细节：

1. 截距定义：在对比编码且Allocate Scenario取非1的参考水平时，截距确实代表选择Person B（编码2）的平均对数优势比，这部分表述无误。
2. 优势比解读：指数化后的优势比0.60表示，选择Person B的优势是选择Person A的0.6倍；反过来计算1/0.6≈1.65，即选择Person A的优势是Person B的1.65倍，这部分计算和结论正确。
3. 概率与优势的区分：需要注意优势比≠概率比——你表述中的“选择给Person A的概率是给Person B的1.65倍”是近似值，严格来说：
   • 设选择Person B的概率为P，则优势比odds = P/(1-P) = 0.60，解得P≈0.375（即37.5%），选择Person A的概率约为62.5%，此时概率比为62.5%/37.5%≈1.67，和优势比的倒数接近但不完全相等，建议表述时明确区分优势比和概率比的概念。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Junning Peng