Sympy中非方阵系数提取：如何获取(a+b)作为c的系数

首先修正代码中的错误：原代码里b的符号名误写为a，导致a和b指向同一个矩阵符号，需改为：

from sympy import MatrixSymbol, diff, Matrix, factor

a = MatrixSymbol('a', 1, 4)
b = MatrixSymbol('b', 1, 4)  # 修正符号名
c = MatrixSymbol('c', 4, 1)

expr = a*c + b*c

方法一：利用偏导数提取系数 #

由于expr是关于c元素的线性表达式，系数矩阵的每个元素对应expr对c对应元素的偏导数：

# 对c的每个元素求偏导，组成1x4的系数矩阵
c_coeff = Matrix([[diff(expr[0, 0], c[i, 0]) for i in range(4)]])

执行后c_coeff即为a + b，这是最可靠的方法，不受矩阵形状限制。

方法二：因式分解直接提取 #

如果Sympy支持矩阵乘法的因式分解，可通过factor方法直接拆分表达式：

factored_expr = factor(expr)
c_coeff = factored_expr.args[0]

此方法依赖Sympy对矩阵符号运算的因式分解支持，适合简单的线性组合场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sanket1729