采用One-Vs-One策略的多类SVC投票平局时如何预测？

假设我有一组带有4个标签[A, B, C, D]的多类数据集，希望使用One-Vs-One（OVO）策略的SVC分类器进行预测。我知道训练完成后会得到6个OVO模型，可通过svc.decision_function()查看决策函数输出集合，这些函数的组织形式如下：

[AB, AC, AD, BC, BD, CD]

其中第一个字母为正例，第二个字母为负例。据我理解，预测过程会将这些决策函数分数转化为一组“投票”，最终预测结果为投票的众数。例如：

[AB, AC, AD, BC, BD, CD] # 模型顺序
[1.4, 0.2, 0.6, 3, -2.2, -0.4] # 决策函数输出
[A, A, A, B, D, D] # 各模型的预测结果

众数为A，因此svc.predict()函数输出A。

我的问题是，如果决策函数输出变为如下形式（仅翻转第二个条目的符号）：

[AB, AC, AD, BC, BD, CD] # 模型顺序
[1.4, -0.2, 0.5, 3, -2.2, -0.4] # 决策函数输出
[A, C, A, B, D, D] # 各模型的预测结果

此时A和D均为众数（各2票），那么SVC会如何打破平局并做出预测？我推测会对每个标签对应的决策函数输出值（结合标签方向）求和，因为距离决策面的距离可体现模型对该标签预测的置信度，按此计算本例中结果为D。但我也考虑过直接使用“AD”模型的特定分数，不过不确定SVC实际采用哪种方式。

在Scikit-learn的sklearn.svm.SVC实现中，OVO策略下的平局处理不是单纯依赖投票数，而是通过计算每个类别的总置信度得分来决定最终预测结果：

1. 对每个OVO模型的决策函数得分，根据模型的正负例方向调整符号：

   • 若模型是XY（X为正例，Y为负例），得分大于0时，X获得该得分，Y获得负的该得分；
   • 得分小于0时，Y获得该得分的绝对值（即负的得分值），X获得负的该得分绝对值。

2. 将所有涉及某一类别的调整后得分相加，得到该类别的总置信度得分。

3. 最终预测总得分最高的类别。

针对你给出的平局案例，我们可以逐一计算每个类别的总得分：

• AB模型（得分1.4）：A得+1.4，B得-1.4
• AC模型（得分-0.2）：A得-0.2，C得+0.2
• AD模型（得分0.5）：A得+0.5，D得-0.5
• BC模型（得分3）：B得+3，C得-3
• BD模型（得分-2.2）：B得-2.2，D得+2.2
• CD模型（得分-0.4）：C得-0.4，D得+0.4

各类别总得分：

• A：1.4 - 0.2 + 0.5 = 1.7
• B：-1.4 + 3 - 2.2 = -0.6
• C：0.2 - 3 - 0.4 = -3.2
• D：-0.5 + 2.2 + 0.4 = 2.1

D的总得分最高，因此svc.predict()会输出D，和你的推测一致。

需要注意的是，这种方式不是单独依赖某一对模型（比如AD）的得分，而是综合了所有涉及该类别的模型的置信度，能更全面地反映模型对该类别的偏好程度。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mhershey3