Catch v2.13.1浮点数比较正确方式及断言异常问题咨询

这问题其实戳中了Catch2里Approx比较逻辑的一个关键细节——它默认是同时结合绝对误差和相对误差来判断的，而且只要满足其中一个条件就会通过断言。咱们一步步拆解你的疑惑：

先算清楚核心差值 #

首先，你给出的两个数值：

• 1147332687.7189338 和 1147332688.4281545
  它们的差值是：1147332688.4281545 - 1147332687.7189338 ≈ 0.7092，这个值远大于你设置的0.0001绝对误差门槛，但前两个断言却通过了，问题就出在相对误差上。

Catch2 Approx的默认逻辑 #

Catch2 v2中Approx的默认规则是：

• 相对误差（epsilon）默认是1e-5（也就是0.001%）
• 绝对误差（margin）默认是0
• 判断逻辑是：只要差值 ≤ 绝对误差 OR 差值 ≤ 相对误差 × 较大的那个数值，断言就会通过

咱们来算一下相对误差的容忍度：
以较大的数值1147332688.4281545为例，它的1e-5相对误差是：
1147332688.4281545 × 1e-5 ≈ 11473.3269
这个值比你的差值0.7092大得多，所以即使你设置了margin(0.0001)，相对误差的条件已经满足，断言自然就通过了。第二个没设置margin的断言，同样是因为相对误差条件满足，所以也通过了。

第三个断言为什么符合预期失败？ #

你写的第三个断言：

REQUIRE(abs(1147332687.7189338 - 1147332688.4281545) <= Approx(0).margin(0.0001));

这里的逻辑是直接比较差值和Approx(0).margin(0.0001)，而Approx(0)的相对误差判断对0来说没有意义（因为0乘任何数都是0），所以它只会检查绝对误差——差值0.7092远大于0.0001，断言就失败了，这和你的预期一致。

如何让前两个断言按预期失败？ #

如果你想只检查绝对误差，需要手动关闭相对误差的判断，通过epsilon(0)来实现：

// 关闭相对误差，只检查绝对误差是否≤0.0001
REQUIRE(1147332687.7189338 == Approx(1147332688.4281545).epsilon(0).margin(0.0001));

这样一来，只有当差值≤0.0001时断言才会通过，你的测试就会像预期那样失败了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Inquisitor