递归立方和计算函数未累加首次调用结果问题求助

问题根源 #

你的代码输出错误的核心原因有两个：

1. pow函数的浮点数精度误差：pow(i,3)返回double类型，部分整数立方的计算结果会因为浮点数精度问题出现微小偏差（比如pow(5,3)可能得到124.99999999999999而非精确的125）。当将这个值赋值给int类型的sum时，会直接截断小数部分，导致少累加1，最终N=5时结果少1。
2. 变量类型不匹配：sum定义为int，但函数返回long long，不仅会放大精度问题，还会在N较大时出现整数溢出。

修复方案 #

推荐使用整数乘法计算立方，彻底避免浮点数精度问题，同时统一变量类型为long long：

using namespace std;

long long calSum(long long i, long long n)
{
    if (i > n)
        return 0;
    // 用整数乘法计算立方，完全避免浮点数精度问题
    long long cube = i * i * i;
    return cube + calSum(i + 1, n);
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << calSum(1, n) << endl;
    return 0;
}

如果坚持使用pow函数，需要通过加0.5的方式修正精度误差，并修正变量类型：

using namespace std;

long long calSum(long long i, long long n)
{
    if (i > n)
        return 0;
    // 加0.5后再转换，修正浮点数精度带来的截断误差
    long long cube = static_cast<long long>(pow(i, 3) + 0.5);
    return cube + calSum(i + 1, n);
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << calSum(1, n) << endl;
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者naren_007