如何理解二分查找中不存在元素返回-1的断言逻辑？

你的二分查找函数中，当目标元素不在数组内时返回-1，是因为循环遍历完所有可能的搜索区间后仍未找到匹配项，就会执行最后的return -1。下面结合你举的两个例子拆解执行过程：

首先贴出你的实现代码：

def search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2 # 向下取整
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif target < arr[mid]:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

示例数组：arr = [-2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 13]

情况1：目标元素比数组所有元素大（比如14） #

一步步追踪循环执行：

• 初始状态：left=0，right=7（数组长度为8，索引范围0-7）
• 第一次循环：mid=(0+7)//2=3，arr[3]=7 < 14，所以调整左边界：left=3+1=4
• 第二次循环：left=4 ≤ right=7，mid=(4+7)//2=5，arr[5]=9 <14，调整左边界：left=5+1=6
• 第三次循环：left=6 ≤ right=7，mid=(6+7)//2=6，arr[6]=11 <14，调整左边界：left=6+1=7
• 第四次循环：left=7 ≤ right=7，mid=(7+7)//2=7，arr[7]=13 <14，调整左边界：left=7+1=8
• 此时left=8，right=7，left <= right的条件不成立，循环结束，执行return -1

情况2：目标元素比数组所有元素小（比如-4） #

同样追踪循环：

• 初始状态：left=0，right=7
• 第一次循环：mid=3，arr[3]=7 > -4，调整右边界：right=3-1=2
• 第二次循环：left=0 ≤ right=2，mid=(0+2)//2=1，arr[1]=3 > -4，调整右边界：right=1-1=0
• 第三次循环：left=0 ≤ right=0，mid=0，arr[0]=-2 > -4，调整右边界：right=0-1=-1
• 此时left=0，right=-1，left <= right的条件不成立，循环结束，执行return -1

核心逻辑总结 #

这个二分查找的循环条件left <= right意味着：只要当前搜索区间内还有元素，就继续检查。一旦循环退出，说明整个数组的所有元素都被排查过，但没有找到目标元素。返回-1是二分查找里的通用约定——用这个特殊值明确标记“未找到目标”，和“找到目标返回对应索引”的结果做区分。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者17spr