如何计算可构成三角形的数量？C代码计算结果错误求助

原代码输入N=5时返回34，但正确结果应为3，问题出在以下几点：

• 循环范围错误：原代码用i < N、j < N、k < N限制循环，导致无法取到N值，比如输入5时会漏掉包含5的有效三元组。
• 未限制三数不同：代码允许i、j、k取相同数值，像(1,1,1)这类不符合要求的组合会被错误计数。
• 重复计数：原代码会把同一个三元组的所有排列（比如(2,3,4)、(3,2,4)等）都算作独立情况，导致计数大幅虚高。

修正思路 #

要避免重复计数且保证三数不同，可让循环变量满足i < j < k，这样每个三元组只会被遍历一次。同时由于i < j < k，三角形的判断条件可简化为i + j > k（另外两个条件i + k > j和j + k > i必然成立，无需额外判断）。

修正后的代码 #

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N, count = 0;
    setvbuf(stdout, NULL, _IONBF, 0);
    printf("Please input the value of N: \n");
    scanf("%d", &N );
    
    // 保证i < j < k，避免重复计数且确保三个数不同
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = i + 1; j <= N; j++) {
            for (int k = j + 1; k <= N; k++) {
                // 由于i<j<k，只需判断最小两边之和大于第三边即可
                if (i + j > k) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    
    printf("Total number of triangles possible is %d ", count);
    return 0;
}

测试输入5时，代码会准确统计(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)这3个有效三元组，输出正确结果3。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rosaline