如何用J语言实现“最大连续1问题”的APL对应表达式？

原APL解法回顾 #

论文《Combinatory Logic and Combinators in Array Languages》中给出的APL解法如下：

vec ← 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
      ⍝ 按0分割连续1的子列表
      ⊆⍨vec
┌───┬─────┬─┐
│1 1│1 1 1│1│
└───┴─────┴─┘
      ⍝ 计算每个子列表长度
      ≢¨⊆⍨vec
2 3 1
      ⍝ 求最大值
      ⌈/≢¨⊆⍨vec
3

核心逻辑可概括为：reduce(max, map(length, partition(vec, 0)))

J语言等价实现 #

核心表达式 #

对应APL核心语句⌈/≢¨⊆⍨vec的J语言实现为：

>./ #&> ;.1 (~1&=) vec

执行结果为3，与APL解法一致。

分步拆解与J分区操作说明 #

1. 定义目标向量

vec =: 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1

2. 按0分割子列表（对应APL的⊆⍨）
   J中用;.（分区操作符）实现类似APL的分区功能，这里使用;.1模式（分割后丢弃分隔符），结合布尔掩码标记分隔位置：

;.1 (~1&=) vec  NB. 掩码`~1&=vec`标记所有0的位置为分隔点，分割后丢弃0

输出结果：

+---+-----+-+
|1 1|1 1 1|1|
+---+-----+-+

3. 计算子列表长度（对应APL的≢¨）
   用#&>对每个子列表取长度（#是长度函数，&>表示对每个嵌套列表应用函数）：

#&> ;.1 (~1&=) vec

输出结果：2 3 1

4. 求最大值（对应APL的⌈/）
   用>./对长度列表做最大值归约：

>./ #&> ;.1 (~1&=) vec

输出结果：3

关于J的分区操作;. #

;.是J语言的核心分区操作符，通过参数控制分割行为：

• ;.n中的n指定分隔符处理方式：;.1表示分割后丢弃分隔符，只保留有效数据段；;.0则会保留分隔符作为单独的段
• 第一个参数为布尔掩码，掩码值为1的位置即为分割点

内容的提问来源于stack exchange，提问作者madeofmistake