任意数量离散随机变量和的概率分布计算通用算法

假设有一个List<HashMap<int, float>>结构（不针对特定编程语言），其中每个HashMap<int, float>代表一个离散随机变量的概率分布——比如公平硬币的分布可表示为{0: 0.5, 1: 0.5}（正面=1，反面=0）。当存在n个这类离散随机变量时，它们的分布会被存储为一个包含n个HashMap的List。

核心问题：如何遍历这个List，得到这些随机变量之和的概率分布？

示例参考 #

以三个随机变量X、Y、Z为例，求W=X+Y+Z的分布时，可通过嵌套循环实现：

hashmap_w = {}
for (kx, vx) in hashmap_x.items():
    for (ky, vy) in hashmap_y.items():
        for (kz, vz) in hashmap_z.items():
            total_key = kx + ky + kz
            total_prob = vx * vy * vz
            if total_key in hashmap_w:
                hashmap_w[total_key] += total_prob
            else:
                hashmap_w[total_key] = total_prob

如何将这段代码泛化，使其能够处理任意数量的随机变量？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tadeo Hepperle