如何以可移植方式将浮点数精确舍入至指定位数（如6.375转6.37）

通常大家询问如何将浮点数舍入至指定位数时，常见方案是使用FORMAT：

(format nil "~,2F" 6.376)
==> "6.38"

但要注意，在特定场景下，使用FORMAT进行舍入是依赖于实现的！
根据CLHS文档《22.3.3.1 Tilde F: 固定格式浮点数》中的说明：

当向上舍入和向下舍入产生的打印值与参数的缩放值距离相等时，实现可任选其一。例如，使用格式~4,2F打印参数6.375时，正确结果可为6.37或6.38。

此外，ffloor本身不支持直接对小数点后多位进行舍入。

解决方案 #

要以可移植方式实现将6.375显式舍入为6.37（即向负无穷方向截断到两位小数），可以通过「缩放数值→向下取整→还原量级」的思路实现：

1. 将目标数乘以10的指定小数次幂，把需要保留的小数位转化为整数位（比如两位小数就乘100）
2. 使用ffloor对放大后的数值执行向负无穷方向的取整操作（该行为是标准化的，无实现差异）
3. 将结果除以之前的缩放倍数，还原到原量级

对应的Lisp代码实现：

(defun floor-to-decimals (num decimals)
  (let ((scale (expt 10 decimals)))
    (/ (ffloor (* num scale)) scale)))

;; 调用示例
(floor-to-decimals 6.375 2)
==> 6.37

该方法完全依赖Common Lisp标准定义的行为，可在所有符合标准的实现中得到一致结果。如果需要字符串形式的输出，只需在得到确定数值后再用FORMAT格式化即可，此时不会再出现舍入歧义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jérôme Radix