跨坐标系导入动画变换矩阵：TR与SM64旋转适配难题

当前同时运行两套坐标系不同的游戏引擎：Tomb Raider（TR）坐标系和Super Mario 64（SM64）坐标系，顶点位置转换规则如下：

TR → SM64 转换规则 #

• x' = x/scaling
• y' = -y/scaling
• z' = -z/scaling

SM64 → TR 转换规则 #

• x' = x*scaling
• y' = -y*scaling
• z' = -z*scaling

需要将SM64的动画变换矩阵导入TR，实现把马里奥的动画应用到劳拉身上，但旋转四元数出现适配问题。SM64的动画系统逻辑是：先对角色应用基础变换，再为每个骨骼叠加包含平移与旋转的变换矩阵。

已尝试的方法及问题 #

1. 直接缩放修正位置
   为修正位置的符号与缩放，将基础变换矩阵乘以(S, -S, -S)（S为缩放因子），结果骨骼位置问题解决，但旋转四元数完全失效。

2. 手动旋转变换矩阵
   尝试通过旋转变换矩阵修正旋转问题，代码如下：

   mat = mat4(
       originalMatrix[0][0], originalMatrix[0][1], originalMatrix[0][2], originalMatrix[0][3], 
       originalMatrix[1][0], originalMatrix[1][1], originalMatrix[1][2], originalMatrix[1][3], 
       originalMatrix[2][0], originalMatrix[2][1], originalMatrix[2][2], originalMatrix[2][3],
       originalMatrix[3][0], originalMatrix[3][1], originalMatrix[3][2], originalMatrix[3][3]
   );
   
   mat.rotateX(-M_PI/2);
   mat.rotateZ(M_PI/2);
   
   position=mat.getPos();
   rot=mat.getRot(); //gets a rotation quaternion
   

   结果导致Y轴全局角度翻转，脚部这类复杂骨骼的旋转完全混乱。

3. Tinv * Matrix * T 变换方式
   尝试用坐标系变换的标准方式Tinv * Matrix * T，具体代码：

   mat4 T = mat4(
        1.0f,  0.0f,  0.0f,  0.0f,
        0.0f, -1.0f,  0.0f,  0.0f,
        0.0f,  0.0f, -1.0f,  0.0f,
        0.0f,  0.0f,  0.0f,  1.0f
   );
   
   mat = T.inverse()*mat*T;
   

   结果角色位置倒置到地面以下，旋转仍不正确。

现寻求正确的跨坐标系变换矩阵转换方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RicardoSBA