为何elif语句会破坏打家劫舍问题的动态规划解法？

小偷不能盗窃相邻房屋，需最大化劫掠金额。

示例 #

• 输入: arr = [2, 10, 3, 6, 8, 1, 7]
• 输出: 25
• 解释: 小偷能获得的最大金额为25，通过盗窃第1、4、6号房屋（arr[1]+arr[4]+arr[6] = 10+8+7 = 25）

可正常运行的解法 #

def rob(arr):
    arr = tuple(arr)
    memory = {}
    
    def helper(i=0):
        if i >= len(arr):
            return 0 
            
        if i not in memory:
            steal = arr[i] + helper(i+2)
            skip = helper(i+1)
            memory[i] = max(steal, skip)
        
        return memory[i]
    
    return helper()

返回错误结果的解法（返回0） #

def rob(arr):
    arr = tuple(arr)
    memory = {}
    
    def helper(i=0):
        if i >= len(arr):
            return 0 
        
        elif memory[i]:
            return memory[i]
            
        else:
            steal = arr[i] + helper(i+2)
            skip = helper(i+1)
            memory[i] = max(steal, skip)
            return memory[i]
    
    return helper()

差异原因解析 #

两个解法的核心差异在于缓存判断逻辑：

1. 正确解法：用if i not in memory:判断当前索引i是否已存入缓存字典。只要i不在缓存中，就重新计算并存储结果；否则直接返回缓存值，逻辑完全正确。
2. 错误解法：用elif memory[i]的逻辑存在致命问题：
   • 当i不在memory的键中时，直接访问memory[i]会触发KeyError异常，程序会崩溃。你提到它返回0，大概率是测试时误用了defaultdict(int)这类默认字典（访问不存在的键会返回0），但即使如此，逻辑依然错误。
   • 就算缓存中存在i，memory[i]的判断是检查值是否为真（非0、非空等）。如果某个索引的最大金额确实是0，这行代码会误以为没有缓存，进入else分支重复计算，导致逻辑混乱，最终返回错误结果。

简单来说，错误解法把「检查键是否存在」写成了「检查键对应的值是否为真」，完全偏离了缓存的正确逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jbuddy_13