如何通过位运算判断一个整数是否为2的幂？

核心原理 #

2的正整数幂的二进制表示只有一位是1（比如16=10000，8=1000）。当对这类数执行n-1操作时，原二进制中的1会变为0，后面所有低位变为1（比如16-1=15=01111）。此时将n与n-1做按位与运算，结果必然为0。

需要注意：0和负数不可能是2的幂，所以必须先判断n > 0。

代码实现 #

Java 版本

public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

Python 版本

def is_power_of_two(n):
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

验证示例 #

• 输入n=16：16 & 15 = 0，且16>0，返回true
• 输入n=12：12 & 11 = 8 ≠ 0，返回false
• 输入n=1：1 & 0 = 0，且1>0，返回true（1是2^0，符合条件）
• 输入n=0：直接因0>0不成立，返回false

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kushal_Hemanth