如何生成多组元素间共有元素的计数矩阵？

需求说明 #

我需要识别多个向量间所有可能组合的共有元素，此前尝试的方法仅能获取两组间的共有元素，无法满足需求。现有10个元素数量各异的向量，它们之间可能存在共有元素或组内专属元素，需要生成类似维恩图计数结果的数据框/矩阵，其中矩阵行名与列名相同时，对应值为该组的专属元素数量。

模拟数据 #

# 生成模拟数据：10个元素数量不同的组
set.seed(753)
grp_list <- lapply(1:10, function(i) {
  paste0("target_", sample(1:40, sample(20:34)))
})
names(grp_list) <- paste0("grp_", 1:10)

解决方案代码 #

library(purrr)

# 步骤1：生成所有非空组组合（从1个组到10个组的所有子集）
all_combs <- map(1:length(grp_list), function(k) {
  combn(names(grp_list), k, simplify = FALSE)
}) %>% unlist(recursive = FALSE)

# 给每个组合命名（用点连接组名）
comb_names <- sapply(all_combs, function(x) paste(x, collapse = "."))

# 步骤2：构建元素-组归属矩阵，记录每个元素属于哪些组
all_elements <- unique(unlist(grp_list))
element_group_mat <- sapply(grp_list, function(grp) all_elements %in% grp)

# 步骤3：计算每个元素的专属组合（即该元素恰好属于哪些组的集合）
element_exact_comb <- apply(element_group_mat, 1, function(row) {
  paste(names(grp_list)[row], collapse = ".")
})

# 步骤4：统计每个专属组合的元素数量（维恩图各区域的计数）
exact_counts <- table(element_exact_comb)
# 补全所有组合的计数，未出现的组合计数为0
exact_counts_full <- setNames(as.numeric(exact_counts[comb_names]), comb_names)
exact_counts_full[is.na(exact_counts_full)] <- 0

# 步骤5：构建目标矩阵
result_mat <- matrix(0, nrow = length(comb_names), ncol = length(comb_names),
                     dimnames = list(comb_names, comb_names))

# 填充矩阵对角线：对应组合的专属元素数量
diag(result_mat) <- exact_counts_full

# 填充非对角线单元格：计算行组合与列组合的交集元素数量
for (i in seq_along(comb_names)) {
  for (j in seq_along(comb_names)) {
    if (i != j) {
      # 提取行、列组合对应的组集合
      row_groups <- strsplit(comb_names[i], "\\.")[[1]]
      col_groups <- strsplit(comb_names[j], "\\.")[[1]]
      # 需同时属于两组所有组的元素
      required_groups <- unique(c(row_groups, col_groups))
      # 筛选符合条件的元素并统计数量
      valid_elements <- all_elements[apply(element_group_mat[, required_groups, drop = FALSE], 1, all)]
      result_mat[i, j] <- length(valid_elements)
    }
  }
}

# 查看示例片段结果
sample_rows <- c("grp1", "grp2", "grp3", "grp4", "grp1.grp4.grp5.grp8.grp10", "grp1.grp2.grp3.grp4.grp5.grp6.grp7.grp8.grp9.grp10")
sample_cols <- c("grp1", "grp2", "grp3", "grp4", "grp1.grp4.grp5.grp8.grp10", "grp1.grp2.grp3.grp4.grp5.grp6.grp7.grp8.grp9.grp10")
print(result_mat[sample_rows, sample_cols])

代码说明 #

1. 组数据整理：将分散的组向量统一存入列表，便于批量操作。
2. 组合生成：生成所有非空组子集组合，作为矩阵的行/列标识。
3. 元素归属分析：通过矩阵记录每个元素的组归属，明确每个元素的专属组集合。
4. 专属计数统计：统计维恩图各区域（即元素专属组集合）的元素数量，填充到矩阵对角线。
5. 交集计数计算：对非对角线单元格，计算同时满足行、列组合所有组归属要求的元素数量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Douglas