如何结合SMA初始值与EWM计算Wilders移动平均版RSI指标？

Wilders RSI的核心逻辑是：用前n期涨跌的算术平均（SMA）作为初始值，之后每一期的平均涨跌用递推公式计算——avg_gain = (prev_avg_gain*(n-1) + current_gain)/n，avg_loss同理。这个递推逻辑和alpha=1/n且adjust=False的EWM完全等价，所以我们可以结合SMA初始化+EWM递推来高效实现，不用低效的循环。

具体步骤与代码 #

假设你的DataFrame已经包含close列，以14期RSI为例：

import pandas as pd

# 1. 计算基础涨跌数据
df['change'] = df['close'].diff()
df['gain'] = df['change'].where(df['change'] > 0, 0)  # 正涨幅保留，负的设为0
df['loss'] = df['change'].where(df['change'] < 0, 0).abs()  # 负跌幅取绝对值，正的设为0

# 2. 计算n期初始SMA平均涨跌
n = 14
df['avg_gain'] = df['gain'].rolling(n).mean()
df['avg_loss'] = df['loss'].rolling(n).mean()

# 3. 用EWM生成递推值，替换初始值之后的行
# Wilders平滑系数对应alpha=1/n，adjust=False保证递推逻辑和公式一致
ewm_gain = df['gain'].ewm(alpha=1/n, adjust=False).mean()
ewm_loss = df['loss'].ewm(alpha=1/n, adjust=False).mean()

# 从第n行之后（索引从0开始的话是n位置），用EWM结果覆盖SMA的NaN
df.loc[df.index[n:], 'avg_gain'] = ewm_gain.iloc[n:]
df.loc[df.index[n:], 'avg_loss'] = ewm_loss.iloc[n:]

# 4. 计算RSI，处理avg_loss为0的极端情况（避免除零错误）
df['rsi'] = 100 - (100 / (1 + df['avg_gain'] / df['avg_loss'].replace(0, float('inf'))))

为什么这个方法有效？ #

Wilders的递推公式和无调整的EWM完全匹配：ewm(alpha=1/n, adjust=False)的计算逻辑就是新值 = alpha*当前值 + (1-alpha)*旧值，代入alpha=1/n就是新值 = (当前值 + (n-1)*旧值)/n，和Wilders公式一致。我们先用SMA得到第一个有效平均涨跌值，之后的行直接用EWM结果覆盖，完美实现了标准Wilders RSI的计算逻辑，比循环高效得多。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SebastianHeeg