为何C语言printf对16.125不向上取整却对16.135取整？

现象 #

• 执行代码double t = 16.125; printf("%-10.2lf", t);，输出为16.12，而非预期的16.13
• 执行代码double t = 16.135; printf("%-10.2lf", t);，输出为16.14，符合向上取整预期

原因解析 #

1. 浮点数二进制存储精度限制
   double是64位二进制浮点数，仅能精确表示分母为2的幂的十进制小数：

   • 16.125 = 16 + 1/8，分母是2^3，能被double精确存储，实际值就是16.125
   • 16.135的分母是200（135/1000=27/200），无法用2的幂次表示，double存储的是它的近似值，实际略大于16.135（约为16.135000000000001）

2. printf默认的舍入规则：四舍六入五成双
   这是一种无偏舍入法，核心逻辑：

   • 当舍去部分恰好等于保留位最低位的半个单位（这里是0.005）时，若保留位最后一位是偶数则舍去，是奇数则进1
   • 对于16.125，保留两位小数时舍去部分恰好是0.005，第二位是2（偶数），所以直接舍去，得到16.12
   • 对于16.135的实际存储值，舍去部分略大于0.005，触发普通的进1规则，得到16.14

验证代码 #

#include <stdio.h>

int main() {
    double t1 = 16.125;
    double t2 = 16.135;
    // 打印高精度数值，查看实际存储值
    printf("t1 高精度值: %.20lf\n", t1);
    printf("t2 高精度值: %.20lf\n", t2);
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sei4or