滑动窗口算法中tempSum = tempSum - arr[i - num] + arr[i]语句疑问

先看你的代码示例：

function maxSubarraySum(arr, num) {
  let maxSum = 0
  let tempSum = 0
  if (arr.length < num) return null

  for  (let i = 0; i < num; i++) {
    maxSum += arr[i]
  }
  tempSum = maxSum
  
  for (let i=num; i < arr.length; i++) {
    tempSum = tempSum - arr[i - num] + arr[i]
    maxSum = Math.max(maxSum, tempSum)
  }

  return maxSum
}

console.log(maxSubarraySum([2,1,4,7,4,5,2,6,4,3], 3))

你理解的滑动窗口核心逻辑是对的——不用重新遍历整个窗口，只需要移出左端元素、加入右端新元素。但你疑惑的arr[i - num]和num的作用，本质是因为num是窗口的固定长度，它决定了每次滑动时要移除的元素位置，而不是只用来控制初始迭代的长度。

咱们结合例子（num=3，数组[2,1,4,7,4,5,2,6,4,3]）一步步拆解：

1. num的核心定义：固定窗口长度 #

num不是“仅用于控制迭代长度”，它是滑动窗口的大小——整个算法中，我们始终维护一个长度为num的连续子数组，所有操作都是围绕这个固定长度展开的。

2. 为什么用arr[i - num]而不是直接减arr[0]？ #

看第二个循环的i变量：

• 循环从i=num开始（例子里就是i=3，对应数组元素7），此时我们要把窗口从[2,1,4]（索引0-2）滑到[1,4,7]（索引1-3）。需要移除的是上一个窗口的左端元素2，它的索引是0，而i - num = 3 - 3 = 0，正好命中这个索引。
• 下一次循环i=4（对应元素4），窗口要滑到[4,7,4]（索引2-4），需要移除的是上一个窗口的左端元素1（索引1），i - num =4-3=1，精准定位。
• 再下一次i=5（元素5），窗口滑到[7,4,5]（索引3-5），要移除的是4（索引2），i - num=5-3=2，完全正确。

如果直接减arr[0]，那每次滑动都会移除数组的第一个元素，得到的根本不是连续的滑动窗口——比如第二次循环后，tempSum会变成7-2+4=9，对应的是[1,4,7,4]，长度变成了4，完全违背了“固定长度为3的子数组”的要求，结果自然错误。

3. num在整个算法中的作用 #

• 初始化窗口：第一个循环用num控制遍历前num个元素，计算初始的窗口和。
• 滑动时定位移除元素：通过i - num，用当前新加入元素的索引i，反向推导出上一个窗口左端元素的索引，确保每次滑动后窗口长度始终保持num。

这样整个滑动过程才能高效地维护固定长度的窗口，时间复杂度从O(n*num)降到O(n)，这也是滑动窗口算法的核心优势。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Akhror Khamidov