fxpmath中符号数是否仅用1's complement？如何切换为2's complement？

问题描述 #

使用fxpmath库时，误以为有符号数的负数是以1's complement（一进制补码）表示，希望改为2's complement（二进制补码）展示。以下是测试代码及输出：

测试代码 #

from fxpmath import Fxp

c = Fxp(complex(3.2500+2.0625j), True, 8, 4) # (val, signed, n_word, n_frac)
print(c)
print((c).bin()) # binary representation

d = Fxp(complex(2.0625+5.2500j), True, 8, 4) # (val, signed, n_word, n_frac)
print(d)
print((d).bin()) # binary representation

y= Fxp(complex(c*d), True, 16,8)
print(y)
print((y).bin()) # binary representation

运行输出 #

(3.25+2.0625j)
00110100+00100001j
(2.0625+5.25j)
00100001+01010100j

(-4.125+21.31640625j)
1111101111100000+0001010101010001j

用户观察到相乘结果的实部-4.125的二进制为1111101111100000，误以为是1's complement，希望改为2's complement形式展示。

解答 #

首先明确：fxpmath库默认采用2's complement存储有符号数，你看到的二进制输出其实就是2's complement形式，并非1's complement。

验证过程：

• 4.125的二进制表示（8位整数+8位小数）：00000100 00100000
• 2's complement计算逻辑：对正数的二进制取反后加1
  • 取反结果（1's complement）：11111011 11011111
  • 加1后结果：11111011 11100000，与你输出的1111101111100000完全一致

如果需要直接验证补码属性，可通过fxpmath的内置属性查看：

# 查看y实部的2's complement数值
print(y.real.twos_complement)

若需要调整二进制输出格式，可通过bin()方法的参数自定义，比如按位分组显示：

# 以4位一组的形式输出二进制
print(y.bin(space=4))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mohammed zeeshan