N维场景下如何让numpy.meshgrid+flatten匹配嵌套循环的输出？

尝试移除代码中冗余的嵌套for循环，但使用np.meshgrid()和np.flatten()无法复现相同的行为。以下是说明该问题的最小示例：

import numpy as np

a = np.arange(0,10)
b = np.arange(0,10)
c = np.arange(0,10)

mesh_tuple=np.meshgrid(*[a,b,c])
meshlist = []
for i in range(len(mesh_tuple)):
    meshlist.append(mesh_tuple[i].flatten())

meshlist = np.asarray(meshlist)

list0, list1, list2 = [], [], []
for i0, p0 in enumerate(a):
    for i1, p1 in enumerate(b):
        for i2, p2 in enumerate(c):
            list0.append(p0)
            list1.append(p1)
            list2.append(p2)

list0 = np.asarray(list0)
list1 = np.asarray(list1)
list2 = np.asarray(list2)

print(np.array_equal(list0, meshlist[0,:]))
print(np.array_equal(list1, meshlist[1,:]))
print(np.array_equal(list2, meshlist[2,:]))

print(np.array_equal(list0, meshlist[1,:]))
print(np.array_equal(list1, meshlist[0,:]))
print(np.array_equal(list2, meshlist[2,:]))

运行后输出：

False
False
True
True
True
True

交换前两个索引只能解决3维场景的问题，请问有没有可推广至N维的解决方法？

问题核心是np.meshgrid的默认索引模式与嵌套for循环的遍历顺序不匹配：

• 默认的indexing='xy'（笛卡尔坐标模式）会交换前两个维度的遍历顺序，而嵌套for循环采用的是ij（矩阵索引模式）的顺序，即按输入数组的先后顺序依次遍历维度。
• 只需在调用meshgrid时指定indexing='ij'参数，就能让生成的网格顺序和嵌套循环完全一致，且该方法适用于任意N维场景。

修改后的代码示例：

import numpy as np

a = np.arange(0,10)
b = np.arange(0,10)
c = np.arange(0,10)

# 指定indexing='ij'匹配嵌套循环的遍历顺序
mesh_tuple=np.meshgrid(*[a,b,c], indexing='ij')
meshlist = []
for i in range(len(mesh_tuple)):
    meshlist.append(mesh_tuple[i].flatten())

meshlist = np.asarray(meshlist)

list0, list1, list2 = [], [], []
for i0, p0 in enumerate(a):
    for i1, p1 in enumerate(b):
        for i2, p2 in enumerate(c):
            list0.append(p0)
            list1.append(p1)
            list2.append(p2)

list0 = np.asarray(list0)
list1 = np.asarray(list1)
list2 = np.asarray(list2)

# 所有对比均返回True
print(np.array_equal(list0, meshlist[0,:]))
print(np.array_equal(list1, meshlist[1,:]))
print(np.array_equal(list2, meshlist[2,:]))

运行修改后的代码，三个print语句都会输出True，完美复现嵌套循环的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者martin m.