如何用MATLAB通过循环编写实现矩阵A*B乘法的自定义函数？

原代码存在的问题 #

• 维度校验缺失：矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，原代码未做该判断，输入不符合要求的矩阵时会直接出错
• 循环逻辑错误：矩阵乘积C(i,j)的计算规则是A的第i行与B的第j列对应元素相乘后求和，原代码错误使用B(j,i)，且缺少遍历求和维度的循环（需三层循环：行、列、求和索引）
• 矩阵初始化不当：用空矩阵prodAB=[]动态赋值会降低运行效率，还容易引发索引错误
• 维度获取错误：length(A)返回矩阵最大维度的长度，应使用size(A,1)获取行数、size(A,2)获取列数，避免非方阵场景下的错误

修正后的函数代码 #

function prodAB = MultiplicoMatrices(A, B)
    % 校验矩阵维度是否符合乘法要求
    [rowsA, colsA] = size(A);
    [rowsB, colsB] = size(B);
    if colsA ~= rowsB
        error('矩阵A的列数必须等于矩阵B的行数！');
    end
    
    % 初始化结果矩阵为全零矩阵，提前指定维度
    prodAB = zeros(rowsA, colsB);
    
    % 三层循环实现矩阵乘法
    for i = 1:rowsA          % 遍历结果矩阵的每一行（对应A的行）
        for j = 1:colsB      % 遍历结果矩阵的每一列（对应B的列）
            sum_val = 0;
            for k = 1:colsA  % 遍历求和维度（A的列 = B的行）
                sum_val = sum_val + A(i, k) * B(k, j);
            end
            prodAB(i, j) = sum_val;
        end
    end
end

测试验证 #

输入测试矩阵：

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
prodAB = MultiplicoMatrices(A, B);

输出结果：

prodAB =
    19    22
    43    50

该结果与MATLAB内置的A*B计算结果完全一致，符合矩阵乘法的正确结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Xetrez