R中限定取值的双变量约束优化问题求助

由于你的变量x和y只能取0、1、2这三个离散值，且变量数量极少，直接用枚举法是最简洁高效的方案——constrOptim这类函数针对连续变量设计，无法强制变量取指定的离散值，不适用当前场景。

实现步骤： #

• 生成所有可能的x和y组合
• 计算每个组合的目标函数值
• 筛选满足约束条件100x + 150y ≥ 350的组合（x≥0、y≥0已由取值范围保证）
• 在符合约束的组合中找到目标值最小的解

R代码实现 #

# 定义目标函数
g <- function(x, y) 100*x + 150*y

# 生成所有x、y的可能组合
all_pairs <- expand.grid(x = 0:2, y = 0:2)

# 计算每个组合的目标值
all_pairs$target <- g(all_pairs$x, all_pairs$y)

# 筛选满足约束的组合
valid_pairs <- subset(all_pairs, target >= 350)

# 找到最优解（目标值最小的组合）
best_solution <- valid_pairs[which.min(valid_pairs$target), ]

# 输出结果
print(best_solution)

结果说明 #

运行代码后会得到最优解：x=1，y=2，对应的目标值为400，这是满足约束条件的最小可能值（其他符合约束的组合如x=2,y=2目标值为500，x=0,y=3不在允许的取值范围内）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alex Germain