如何简化并通用化自动售货机的有限状态机（FSM）？

核心思路：用抽象状态+累计金额参数替代枚举所有数值状态 #

你一开始想为每个具体金额单独创建状态的思路虽然正确，但完全没必要——老师提示的核心是让状态承载「当前累计支付金额」的抽象逻辑，而非每个金额对应一个独立状态，这样就能适配任意货币体系，哪怕是日元这种大额目标价格也不用画上万状态。

具体设计方案 #

1. 定义自动机核心要素 #

• 目标价格：记为T（比如$80、¥10000）
• 硬币面额集合：记为C（比如{$1,$2,...,$50}、{¥1,¥5,...¥10000}）
• 状态集合：
  • 未完成状态：所有当前累计支付金额current < T的情况都归为这个抽象状态，用变量current记录具体已支付金额
  • 完成状态：当累计金额current ≥ T时进入的接受状态，一旦进入不再转移
• 初始状态：未完成状态，且current=0
• 转移规则：
  • 从未完成状态出发，输入任意硬币面额c ∈ C：
    • 若current + c ≥ T：直接转移到完成状态
    • 若current + c < T：更新current为current + c，保持在未完成状态
  • 从完成状态出发，无论输入任何硬币，都维持在完成状态

2. 针对大额目标的优化（比如日元¥10000） #

这种设计天生不需要为每个金额绘制独立状态：所有current <10000的场景都属于同一个未完成状态，只需要通过current变量跟踪具体金额即可。转移时只需要做简单的数值计算，完全不用枚举1到9999的所有状态节点。

3. 适配特殊货币体系（比如虚构的{$3,$16,$47,$64}） #

这套逻辑同样适用：

• 初始current=0，处于未完成状态
• 输入$47：current=47 < T（假设目标价格是$80），保持未完成状态
• 输入$47：current=94 ≥80，进入完成状态
• 哪怕硬币面额没有1元这种小面额，只要按累计金额的数值判断转移即可，无需调整状态结构

为什么这个方案符合老师的提示 #

老师说“结合硬币面额，使当前状态能体现累计金额”，这里的「体现累计金额」不是指每个金额对应一个状态，而是通过未完成状态中的current变量，结合硬币面额的数值来驱动状态转移——既保留了累计金额的核心信息，又避免了枚举所有可能金额的繁琐。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user19921500