如何从Eigen::Affine3d提取旋转（存为Quaterniond）和平移（存为Vector3d）

Eigen里的Affine3d本质是一个4x4的齐次变换矩阵，对应刚体变换（旋转+平移）时，你可以直接通过内置方法拆分出平移和旋转分量：

提取平移分量 #

直接调用translation()方法即可得到Vector3d类型的平移向量：

// 假设你已经有一个构造好的Affine3d对象
Eigen::Affine3d affine_transform;

// 提取平移
Eigen::Vector3d translation = affine_transform.translation();

提取旋转分量（转为Quaterniond） #

Affine3d的linear()方法会返回左上角的3x3线性变换矩阵，如果你的变换是纯刚体旋转（无缩放、剪切），这个矩阵就是正交旋转矩阵，可以直接用来构造Quaterniond：

// 提取3x3旋转矩阵
Eigen::Matrix3d rotation_matrix = affine_transform.linear();

// 从旋转矩阵构造四元数
Eigen::Quaterniond rotation_quat(rotation_matrix);

// 若存在数值精度问题，可归一化确保是单位四元数
rotation_quat.normalize();

补充说明 #

• Affine3d的齐次矩阵结构中，第四列的前三个元素就是平移向量，translation()方法直接返回这部分数据；
• 若你的Affine3d包含缩放或剪切操作，linear()返回的矩阵不是正交矩阵，此时转四元数会出错——这种情况下你需要先做矩阵分解（比如使用Eigen::Affine3d::decompose()或SVD分解）来分离纯旋转部分，但通常刚体变换场景下不需要这一步。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zhang Zheng