如何在Python中固定Numpy多项式回归的系数？

完全可以通过NumPy自带的工具实现，无需额外第三方库。核心思路是将固定截距的问题转化为无截距的线性回归：

你的目标模型是 Velocity = m*Time + 2.24，等价于 Velocity - 2.24 = m*Time。只需对调整后的因变量（Velocity - 2.24）和自变量Time做无截距拟合，即可得到斜率m。

方法1：用numpy.linalg.lstsq直接求解（推荐） #

这是最直观且可靠的方式，手动构造线性方程组求解最小二乘解：

import numpy as np
import pandas as pd

# 读取数据（假设df是你的DataFrame）
x = df['Time'].values
y = df['Velocity'].values

# 固定零阶系数q=2.24，调整因变量
y_adj = y - 2.24

# 构造自变量矩阵（仅包含Time的列，无常数项）
X = x.reshape(-1, 1)

# 最小二乘求解斜率m
m, _, _, _ = np.linalg.lstsq(X, y_adj, rcond=None)
m = m[0]

# 最终模型参数
print(f"斜率m: {round(m, 4)}, 固定截距q: 2.24")

方法2：基于numpy.polynomial.Polynomial.fit的适配 #

如果想继续使用你熟悉的Polynomial.fit，可以通过调整目标变量后拟合，再提取原始域的斜率：

import numpy as np
import pandas as pd

x = df['Time'].values
y = df['Velocity'].values

# 调整因变量，抵消固定截距
y_adj = y - 2.24

# 拟合调整后的线性模型
lin_reg_adj = np.polynomial.polynomial.Polynomial.fit(x, y_adj, 1)
# 转换为原始数据域的系数（避免Polynomial.fit自动缩放带来的系数偏差）
original_coefs = lin_reg_adj.convert().coef

# 提取斜率m（零阶系数被我们的调整抵消，无需关注）
m = original_coefs[1]

print(f"斜率m: {round(m, 4)}, 固定截距q: 2.24")

两种方法都仅依赖Python标准库中的NumPy和你已在使用的Pandas，完全符合你的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gabraltur